甘肃省兰州市2020年中考数学试卷(WORD版，含解析）

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 1、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.－2020的绝对值是( )． 2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( )． A． B． C． D． 3.据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2020年度中国共享经济发展报告》显示，截止2020年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（ ） A.1159．56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ). A. B. C. D. 5如图,AB//CD,AD＝CD，∠1＝65°则∠2的度数是（ ） A．50°　　　　B．60°　　　　C．65°　　　　　D．70° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图,边长为4的等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积是（ ） A. B. C. D. 8.如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,BE//DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长度是（ ） A. B． C． D． 9．如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F．若ABD＝48°，CFD＝40°，则E为（ ） A．102° B．112° C．122° D．92° 10．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（ ） A. a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a－2 D．a＞1且a2 11．如图，已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②b－a＞c； ③．其中正确的结论有（ ） A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 12．如图，抛物线与x轴的交于点A、B，把抛物线在x轴即其下方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴的交于点B、D．若直线与C1、C2共有三个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共24分． 13．因式分解：＝ ． 14．不等式组的解集为 ． 15．如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是 ． 16. 如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AB交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 ． 2、解答题（本大题共11小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（5分）计算：． 18.解方程:． 19．先化简，再求值：，其中． 20. （6分）如图，在Rt△ABC中． （1）利用尺度作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长； （2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 21．（7分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛帮助，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表． 学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （1）该调查统计数据的中位数是 ，众数是 ； （1）请计算扇形统计图中的“3次”所对应的圆心角的度数； （1）若该校共有2000名学生，根据调查结果，统计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 22．（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状是、大小完全相同．李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标（x，y）． （1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标； （1）求点M（x，y）在函数y＝x＋1的图像上的概率． 23. （7分）如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°．求CD的高度．（结果保留根号） 24．（7分）某商家销售一款商 ... ...