北师大版数学八年级上册6.1 平均数课件（第1课时 35张）

6.1 平均数（第1课时） 北师大版 数学 八年级 上册 我身高1.6米 某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在这条河里游泳是否安全? 导入新知 思考 1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 素养目标 3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发 展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 探究新知 知识点 算数平均数与加权平均数 北京金隅队 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 探究新知 哪支球队队员身材更为高大？ 哪支球队的队员更为年轻？ 北京金隅队的平均年龄 广东东莞银行队的平均年龄 所以广东东莞银行队的队员更为年轻. 探究新知 =25.4 （岁）， ≈24.1 （岁）， 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”. 记作： x 读作：“x拔” 探究新知 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁） 小明的做法有道理吗？ 探究新知 如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么 当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法： 探究新知 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 探究新知 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 例 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）， B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用. 探究新知 这样选择好不好？ 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 解∶ A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）, B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）, C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用. 探究新知 为何结果不一样？ (1)(2)的结果不一样说明了什么？ 思 考 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 探究新知 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则 叫做这n个数的加权平均数. 探究新知 权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡 ... ...