四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年第一学期九年级数学开学考试试题（word版，含答案）

九年级（上） 数学 入学考试试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10 3．下列运算正确的是（　　） A．+＝3 B．2×3＝6 C．÷＝2 D．3﹣＝3 4．赵老师是一名健步走运动的爱好者，为备战2019中国山地马拉松系列赛?广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4，2.35 D．2.3，2.3 (4题图） (6题图） (8题图） 5．下列关于直线y＝2x﹣5的说法正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于点（2，0） C．y随x的增大而减小 D．与y轴交于点（0，﹣5） 6．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 　0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　） A．AB＝AC B．AB＝BC C．BE平分∠ABC D．EF＝CF 9．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图（图在下页）所示，则下列结论：①k＜0，b＞0；②a＞0；③kx+b＞x+a的解集是x＜3；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（　　） A．4cm B．2cm C．8cm D．4cm (9题图） (10题图） (14题图） 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是　 　． 12．若代数式有意义，则x的取值范围为　 　． 13．一组数据2，6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是　 　． 14．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE＝EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为　 　． 15．甲、乙两人在紫兰湖的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60m/min；②乙走完全程用了32min；③乙用16min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360m．其中正确的结论有　 　（填序号）． 三.解答题（本大题共9小题，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（5分）计算：． 17．（5分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，已知DE∥BC，∠ADE＝∠EFC．求证：四边形BDEF是平行四边形． 18．（6分）（1）化简a+的结果正确的是　 　 A.1 B.2a﹣1 C．a+|1﹣a| D.2a+1 先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2019． 19．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F． （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由； （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积． 20．（6分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C， ... ...