松雷中学初四学年2020-2021学年度上学期开学测试 数学考试题 下列关系式中,属于一次函数的是 B. (第8题图 第9题图 第10题图) 已知∠A是锐角,且sinA 那 等于( A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中和门分别表示甲、乙两人所走路程S(千 D.75 米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1小时:②乙出发3小时后追上甲:③甲的速 3.下列方程中,不是一元二次方程的是( 度是4千米/小时:④乙先到达B地.其中正确的个数是( D.4个 C.7x2+3=0 1=X 填空题:(每题3分,共30分) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 的解是 3)关于原点对称的点的坐标是 足(a+b) 2ab,则这个三角形是 14.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为2cm,则较长的边长为 D.1个 15.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正弦值为 如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=4,则平行四边形 的周长为 第16题图) (第19题图 (第20题图) 16.如图,∠C=∠E=90°,AC=2,BC=4,AE=1.5,则AD= 第5题图 17.直线y=(3m-1)x-m,函数y随x的增大而增大,且图象经过一三四象限,则m的取值范图是 如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD= 则CD 的长为 18.在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形 的值为 19.如图,RU△ABC,直角边AC上有一动点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的 如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是 角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有 AE AF 0.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC中点,点E、F分别在AB、AC上,且满足∠AEF=2 ∠FDC,若EF=5,AC=6,则DF为 AB BE EC AB DF 解答題:(21、22每题7分,23、24每题8分,25-27每题10分,共60分) 8.如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC且S△:S选:=1:8那么AE:AC等于 先化简,再求代数式 的值,其中a=tan60°-4sin30° A.1:9 9如图,点D为△ABC的AB边一点(AB》AC),下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是( CD AD A.∠ADC=∠ACB松雷中学初四学年2020-2021学年度上学期 (2)①△AEC∽△BED,②△ABE∽△CDE,③∠DCB=∠DBC (3)①由(2)解出线段长CE=3,BC=8,BE=5,DE=√5,CD=BD=2√5DE=DF 数学验收试题参考答案 ②由等腰导角得:∠CEG=45°,∠G=45°,CE=(CG=3,EG=3√2 1.A2.C3.A4.B5.D6.B7 8.B9.C10.C 填空题 ③过F作垂直,解△DEF,解得EF=2,F=22 13.直角 14.2y3 ③△EFN∽△GMF,解得EN 27.(1)①BC-6,0A=9②设直线解析式并代入点的坐标列方程组③直线解析式:y=-2x+18 3√5 2√54 9.4条 20.、10 (2)①导角得出0=PM 2过M作⊥0P,△COP∽△HM0 r2 (因式分解、除变乘、同分母分式相减、结果各1分,共4分) (3)①求得tan∠BAO=tan∠QBH=2 a=√3-2(三角函数代入,计算出结果各1分,共2分)原式3 (代入得出结果1分) 2Q作Q⊥PB,根据PQ:BP=25:3和勾股定理 松N 可得B:BP=1:3 3可求tan∠BPQ=tan∠(OP=-,解得 (C点位置正确3分,D点位置止3分,(D的长1分) 4)由t=3解得HQ=2,PH=4,CH=7,Q B 23.(1)40海里(4分) 2)40√3+401÷20=23+2(4分) 24.(1)证明略(4分) △GDH △ABG(正确1个1分,共4分 (1)设每台A种型号电风扇进价x元,则每台B种型号的电风扇进价是(x-30)元 解得:x=200 (列式、结果各2分) 30 检验x=200是原分式方程的解,200-30=170 (检验1分) 答:每台A种型号电风扇进价200元,则每台B种型号的电风扇进价是170元 (2)设购买A种型号电风扇a台,则购买B种型号电风扇(30-a)台 (260-200)a+(190-170(30-a)≥1400 (列式、结果各2分 解得:a≥20 答:至少购买A种型号电风扇20台 (答1分) 26.(1)tan∠DAB= ... ...
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