课题：4.3用一元二次方程解决问题（3） 学习目标： １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； ２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题 教学重、难点： 重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题． 难点：如何找出形积问题中的等量关系。 教具：多媒体 教材 相关资料 教法：合作探究 启发引导 教学过程 一、情境引入： 问题、一根长22cm的铁丝。 （1）能否围成面积是30false的矩形？ （2）能否围成面积是32 false的矩形？并说明理由。 二、探究学习： 1．尝试：说出下面数量之间的关系吗？ 如果设这根铁丝围成的矩形的长是xfalse，你能用数学式子表示矩形的宽吗？ 你能找出这个问题中的相等关系吗？ 相等关系： 。 2．概括总结． 列方程的关键是找出相等关系。 3.典型例题： 例题1、如图(1)所示 （1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？ （2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m。 ? 可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。 可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。 例2、如图(2)在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动, 问: (1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (2) △PDQ的面积能为8cm2吗?为什么? false （图1） （图 2） 巩固练习 1、如图3，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 (3) (4) A B C D Q P 2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ 四、拓展延伸：如图4,A、B、C、D为矩形的四个顶点,,,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以每秒2cm 的速度向D移动. (1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2; (2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm 课堂小结：本节课你有那些收获？ 作业：课本第29页练习 课后1、4，第9、10题
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