5.2 三角函数的概念 练测评（新教材人教A版必修第一册）（Word含答案解析）

5.2.1　三角函数的概念 必备知识基础练 知识点一 三角函数的定义 1.已知角α的终边经过点P(1，－1)，则sin α的值为(　　) A. B. C. D．－ 2．若角α的终边上有一点P(－4a,3a)(a≠0)，则2sin α＋cos α的值是(　　) A. B.或－ C．－ D．与a有关但不能确定 3．已知角α的终边经过点P(5m,12)，且cos α＝－，则m＝_____. 知识点二 三角函数的符号 4.已知点P(tan α，cos α)在第四象限，则角α的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．α是第三象限角，且＝－cos，则所在象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．当α为第二象限角时，－的值是(　　) A．1 B．0 C．2 D．－2 知识点三 诱导公式一的应用 7.cos 405°的值是(　　) A. B．－ C. D．－ 8．sin＋tan＝_____. 9．sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°＝_____. 关键能力综合练 一、选择题 1．cos 1 110°的值为(　　) A. B. C．－ D．－ 2．若cos α＝－，且角α的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是(　　) A．2 B．±2 C．－2 D．－2 3．(易错题)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于(　　) A．sin 2 B．－sin 2 C．cos 2 D．－cos 2 4．若－<α<0，则点Q(cos α，sin α)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若角α的终边在直线y＝2x上，则sin α等于(　　) A．± B．± C．± D．± 6．函数y＝＋的定义域是(　　) A．(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D．[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z 二、填空题 7．已知角α的顶点为坐标原点，以x轴的非负半轴为始边，它的终边过点，则sin α＝_____，cos α＝_____. 8．求值：cos＋tan＝_____. 9．(探究题)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 10．已知角α的终边落在直线y＝x上，求sin α，cos α，tan α的值． 学科素养升级练 1．(多选题)下列四个选项，正确的有(　　) A．点P(tan α，cos α)在第三象限，则α是第二象限角 B．若三角形的两内角A，B，满足sin Acos B＜0，则此三角形必为钝角三角形 C．sin 145°cos(－210°)＞0 D．sin 3·cos 4·tan 5＞0 2．某点从点(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　) A. B. C. D. 3．(学科素养—运算能力)已知＝－，且lg(cos α)有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点是M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值． 5.2　三角函数的概念 5．2.1　三角函数的概念 必备知识基础练 1．解析：∵α的终边经过点P(1，－1)， ∴sin α＝＝－. 答案：D 2．解析：当a>0时，sin α＝，cos α＝－，2sin α＋cos α＝；当a<0时，sin α＝－，cos α＝，2sin α＋cos α＝－.故2sin α＋cos α的值是或－. 答案：B 3．解析：cos α＝－<0，则α的终边在第二或第三象限，又点P的纵坐标是正数，所以α是第二象限角，所以m<0，由＝－，解得m＝－1. 答案：－1 4．解析：因为点P在第四象限，所以有 由此可判断角α的终边在第三象限． 答案：C 5．解析：因为α是第三象限角，所以2kπ＋π<α<2kπ＋，k∈Z. 所以kπ＋<0，cos α<0. ∴－＝－＝2. 答案：C 7．解析：cos 405°＝cos(45°＋360°)＝cos 45°＝. 答案：C 8．解析：sin＋tan＝sin＋tan＝sin＋tan＝＋1. 答案：＋1 9．解析：原式＝sin(－4×360°＋45°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°) ＝sin 45°cos 30°＋cos 60°si ... ...