5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 必备知识基础练 知识点一 正弦函数的图象 1.在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( ) A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 2．用“五点法”画函数y＝2－3sin x的图象时，首先应描出五点的横坐标是( ) A．0，，，，π B．0，，π，，2π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 3．函数y＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致图象是图中的( ) 知识点二 余弦函数的图象 4.对于余弦函数y＝cos x的图象，有以下三项描述： ①向左向右无限延伸； ②与x轴有无数多个交点； ③与y＝sin x的图象形状一样，只是位置不同． 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．函数y＝－cos x(x>0)的图象中与y轴距离最近的最高点的坐标为( ) A. B．(π，1) C．(0,1) D．(2π，1) 知识点三 正、余弦函数图象的应用 6.在[0,2π]内，不等式sin x<－的解集是( ) A．(0，π) B. C. D. 7．在(0,2π)内使sin x>|cos x|的x的取值范围是( ) A. B.∪ C. D. 8．函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有_____个． 关键能力综合练 一、选择题 1．用五点法画y＝3sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点( ) A. B. C．(π，0) D．(2π，0) 2．要得到函数y＝－sin x的图象，只需将函数y＝cos x的图象( ) A．向右平移个单位长度 B．向右平移π个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移π个单位长度 3．使不等式－2sin x≥0成立的x的取值集合是( ) A. B. C. D. 4．函数y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致图象为( ) 5．(易错题)方程sin x＝的根的个数是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 6．若函数y＝2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是( ) A．4 B．8 C．2π D．4π 二、填空题 7．已知函数f(x)＝3＋2cos x的图象经过点，则b＝_____. 8．函数y＝cos x＋4，x∈[0,2π]的图象与直线y＝4的交点坐标为_____． 9．(探究题)已知函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_____，若与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值范围是_____． 三、解答题 10．(1)用“五点法”作出函数y＝cos，x∈的图象； (2)求函数y＝＋的定义域． 学科素养升级练 1．(多选题)关于三角函数的图象，下列命题正确的是( ) A．y＝sin |x|与y＝sin x的图象关于y轴对称 B．y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同 C．y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称 D．y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称 2．函数f(x)＝则不等式f(x)>的解集是_____． 3．(情境命题—学术情境)把函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积．已知函数y＝sin nx在上的面积为(n∈N )，求函数y＝sin(3x－π)＋1在上的面积． 5．4 三角函数的图象与性质 5．4.1 正弦函数、余弦函数的图象 必备知识基础练 1．解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同． 答案：B 2．解析：所描出的五点的横坐标与函数y＝sin x的五点的横坐标相同，即0，，π，，2π，故选B. 答案：B 3．解析：由y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，作出y＝－sin x，x∈[0,2π]的图象，再画出y＝1－sin x，x∈[0,2π]的图象，可知B正确． 答案：B 4．解析：如图所示为y＝cos x的图象． 可知三项描述均正确． 答案：D 5. 解析：作出函数y＝－cos x(x>0)的图象，如图所示，由图易知与y轴距离最近的最高点的坐标为(π，1)． 答案：B 6．解析：画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
