2019-2020学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年北京市丰台区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）4的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．2 D．﹣2 2．（3分）不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（　　） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图 5．（3分）下列实数中的无理数是（　　） A． B．0. C． D．0 6．（3分）如图，由AB∥DC可以得到（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 7．（3分）如图，数轴上与对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．（3分）下列命题正确的是（　　） A．两个相等的角一定是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两个锐角的和是锐角 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9．（3分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为（0，4），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，那么表示左安门的点的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣6） B．（5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6） 10．（3分）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示． 下面有四个推断： ①此次调查中，小明一共调查了100名学生 ②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10% ③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半 ④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．②③④ 二、填空题（共8小题）. 11．（3分）写出方程x﹣2y＝1的一个解：　 　． 12．（3分）如果x3＝27，那么x＝　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（1，5），那么AB＝　 　． 14．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克，那么a的取值范围为　 　． 15．（3分）如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　． 16．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为　 　． 17．（3分）一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α＝　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形CDE可以看作是三角形ABO经过平移得到的，写出一种由三角形ABO得到三角形CDE的过程：　 　． 三、解答题（本题共46分，第19-22题，每小题5分，第23，24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．（5分）计算：﹣（1﹣）+|1﹣|． 20．（5分）解方程组． 21．（5分）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 22．（5分）画一条线段的垂线，就是画它所在直线的垂线．如图，请你过点P画出线段AB，CD的垂线，垂足分别为点M，N． 23．（6分）完成下面的证明． 如图，三角形ABC，D是边BC延长线上一点，过点C作射线CE，∠1＝∠A． 求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°． 证明：∵∠l＝∠A， ∴　 　∥　 　（　 　）， ∴∠2＝　 　（　 　）． ∵∠ACB+　 　+　 　＝180°， ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°． 24．（6分）列方程或方程组解应用题 ... ...