云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年第一学期八年级数学开学考试试题（word版，含答案）

官渡区第一中学八年级2020-2021学年上学期入学考试 数学试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．把“同角的余角相等”改为“如果...，那么...”的形式为_____ _． 2．点Q（a+2，a-1）在y轴上，则点Q的坐标是_____． 3．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，不答或答错一题扣5分。李兵得分要超过85分，他至少要答对_____题。 4．已知点P（x，y）在第Ⅱ象限，且到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离为3个长度单位，则P点的坐标为_____． 5．是二元一次方程组的解，则a－b的值是_____． 6．若，则的解集为 ． 7．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= ． 8．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）． 二、选择题（每小题3分，共30分） 9．4的算术平方根是（ ） A．2 B．－2 C．2 D．16 10．若，则下列各式中一定正确的是（ ） A. B． C． D． 11．若，则的值为（ ） A．－8 B．－6 C．5 D．6 12．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是（ ） A．500名学生的身高情况． B．60名学生的身高情况． C．60名学生． D．60． 13．与是某正数的两个平方根，则实数的值是（ ） A．4 B． C．2 D．－2 14．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ） A． B． C． D． 15．已知实数，0.23233，，π，，，其中无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 17．若方程组的解与相等．则的值等于（　　） 　 A．4 B．10 C．11 D．12 18．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 三、解答题（共66分） 19．（本题满分5分）计算： 20.（本题满分9分）解方程组： （1）（4分）： （2）（5分）： 21．（本题满分5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 22．（本题满分5分）推理填空： 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4，（ ） ∴ ∠2 =∠4（等量代换）， ∴ CE∥BF．（ ） ∴ ∠_____ =∠3．（ ） 又∵ ∠B =∠C（已知）， ∴ ∠3 =∠B（等量代换）， ∴ AB∥CD．（ ） 23．（本题满分7分）如图，这是某市部分简图，图中每个小正方形的边长为1个单位长度，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）分别写出市场、超市、医院和文化馆的坐标． （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积． 24．（本题满分7分）如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE， . 求证：BH∥CD. 25．（本题满分8分）育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）样本的容量是多少？ （2）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小． （3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整． （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？ 26．（本题满分12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元， ... ...