2019－2020学年度上期期中考试 座号 九年级数学试题 题号 一 二 三 总分 1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 温馨提示： 1.本卷共6页，三大题，满分120分． 2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁，不失卷面分． 3.请评卷老师严格把关，审美评卷，根据卷面、字体、格式，打好卷面分． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式正确的是( ) A． B． C. D． 2．若方程是一元二次方程，则m的值为( ) A．0 B．±1 C．1 D．－1 3．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为( ) A．7 B．11 C．2 D．1 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，tanB=2，则AC的长为( ) A．1 B．2 C． D． 5．如图，AD//BE//CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为( ) A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 6．如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=4，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于( ) A．2 B．3 C． D． 7．关于x的一元二次方程，下列说法错误的是( ) A．k＝2017方程无实数解 B．k＝2018方程有一个实数解 C．k＝2019有两个相等的实数解 D．k＝2020方程有两个不相等的实数解 8．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是( ) A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③；④，其中正确的结论是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．代数式有意义，则x的取值范围是 ． 12．已知、关于x轴对称，、关于y轴对称， (－3,4)，则 的坐标为 ． 13．一元二次方程的两根为m，n，若mn=2，则 ． 14．如图，△ABC中，P为AB上点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB：③∠CAP=∠BAC；④．能确定△APC和△ACB相似的是 （只填写序号）． 15．某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点A处，如图所示，直线l表示公路，一辆小汽车由公路上的B处向C处匀速行驶，用时5秒，经测量，点B在点A北偏东45°方向上，点C在点A北偏东60°方向上，这段公路最高限速60千米小时，此车 （填“超速”或“没有超速” （参考数据： ） 三．解答题（共10小题，满分65分） 16．（8分）计算： ⑴sin230°+sin60°－sin245°+cos230°； ⑵ 17．（8分）解一元二次方程： ⑴用配方法 ⑵用公式法 18．（8分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且∠ACD=∠B． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）若AB=6，AD=2，求AC的长． 19．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(4,5)，C(3,2)（正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且相似比为2:1，并直接写出△A2BC2的面积． 20．(8分)已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m=2时，方程的根为，，求代数式的值． 21．（8分）某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的 ... ...
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