沪教版（上海）七年级上册数学9.15 十字相乘法-同步练习（word版含答案）

9.15 十字相乘法 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，计算结果是的是（ ） A． B． C． D． 2．下列多项式分解因式正确的是（ ） A．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） C．m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D．x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2 3．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（　　） A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣2 4．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值不可能为（ ） A．14 B．16 C．2 D．-14 6．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知x2+ax﹣12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 8．下列多项式：①x?+3x+4，②x(x+1)-12，③x?-x-1，④2x?-x-3其中能用十字相乘法分解因式的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．1 9．下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是 A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1 10．多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为 A．0 B．10 C．12 D．22 二、填空题 11．如果因式分解的结果为，则_____． 12．分解因式_____． 13．分解因式：2x3﹣6x2+4x=_____． 14．因式分解：_____． 15．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：_____． 16．分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式： (1) 2x2?3x?2=_____.(2)x2+5x-y2+3y+4=_____ 17．因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_____． 三、解答题 18．运用十字相乘法分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．根据多项式乘法法则，因此，这种因式分解的方法称为十字相乘法，按照上面方法对下列式子进行因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） 20．阅读下列材料： 让我们来规定一种运算：， 例如：，再如： = 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ① ； (只写最后结果) ② 当x为何值时, ； (只写最后结果) ③ 将下面式子进行因式分解： . 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 11．-13 12． 13．2x（x﹣1）（x﹣2）． 14． 15．． 16．； 17．(x-6)(x+2) 18．（1）；（2）；（3）；（4）． 19．（1） (x+2)(x+5)；(2) (x+9)(x-2)；(3) (2x-1)(x-2)；(4) (2y+1)(3y-2)；(5)(x-2y+1)(x-y-3). 20．①；② ；③