2.7.1 有理数的乘法 课件(共30张PPT)

2.7 有理数的乘法 第二章 有理数及其运算 2020年秋季北师大版七年级上册 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 1.甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 一、情景导入 那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 同理,乙水库的水位变化量为： (-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3) =3×4=12(cm) =(-3)×4 =-12(cm) 用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 一、情景导入 猜想下列各式的值 （-3）× 4 = -12 ； （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； 第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3. -9 -6 -3 0 （-3） × （-1） = ； （-3） × （-2）= ； （-3） × （-3）= ； （-3） × （-4）= ； 3 6 9 12 二、探究新知 观察这组算式的因数与积的变化规律 猜想下列各式的值 （-3）× 4 = -12 ； （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； -9 -6 -3 （-3） × （-1） = ； （-3） × （-2）= ； （-3） × （-3）= ； （-3） × （-4）= ； 3 6 9 12 二、探究新知 观察有理数乘法，有什么规律 观察：（1）积的符号； （2）绝对值的变化； 0 综合如下： （1）（+2）×（+3）= + 6 （2）（-2）×（-3）= + 6 （3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6 （5）任何数同0相乘 同号得正 异号得负 绝对值相乘 都得0 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则: 归纳总结 ① 2×（-3） ②（-4）×5 ③ （ - 3）× （ - 2） ④ （ + 4） × （ - 5） ⑤ （ - 3） × （ + 3） ⑥ （ + 2.5） × （ + 4） 同号得正 异号得负 － － + － － + 1.判断下列的式子的符号 巩固练习 2.用“＞” “＜” “＝”号填空. (3) 0× (- ) 0 11 13 (1)（ -4）×(-7 ) 0 (4)（+ 7）× ( - ) （-7）×（- ） ＜ ＞ ＝ 1 3 9 (2)（ -5）×(+4) 0 ＜ 1 3 9 巩固练习 思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0 > < > = 因数 因数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 5 6 －30 －6 4 －25 － 35 －35 + 30 30 + 180 180 － 100 －100 巩固练习 例1 计算： (1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7) ； (3) (4) 解：(1) (?4)×5 = ?(4×5) =?20 ; (2) (?5)×(?7) =+(5×7) =35; 三、典例讲解 例1 计算： (1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7) ； (3) (4) 三、典例讲解 解：(3) =1 ; =1 ; (4) = +(3× ) 观察这两题你有什么发现？ 步骤：两个有理数相乘， “一观察，二确定，三求积” (1)首先观察判断乘法类型， (2)再确定积的符号 (3)最后将绝对值相乘。 注意:0没有倒数。 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。 a≠0时,a的倒数是 ab=1 a,b互为倒数 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 5的倒数为 -5的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 0的倒数为 零没有倒数。 如何求一个数的倒数？ 1.非零整数— 2.分数— 直接写成这个数几分之一 把分子、分母颠倒位置即可，带分数要化成假分数，小数化为分数再求 如：3的倒数为 ，— 的倒数是 — 7 10 10 7 例2 计算： (1) (?4)×5×(?0.25)； (2) 解：(1) (?4)×5 ×(?0.25) = [?(4×5)]×(?0.25) =+(20×0.25) =5. =(?20)×(?0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把所得结果与另一数相乘。 例2 计算： (1) (?4)×5×(?0.25)； (2) 还能直接确定积的符号，再将绝对值相乘 ＝ ?1 解:(2) 例2 计算： (1) (?4)×5×(?0.25)； (2) = (4×5×0. ... ...