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课件网) §22.3实践与探索（1） ———面积问题 知识回顾 1、列一元一次方程解应用题的步骤： 审 设 列 解 验 答 2、列方程解应用题必须掌握一些基本量间的关系： 路程=_____; 速度×时间 工作量=_____; 工作效率×工作时间 利润=_____; 售价— 进价 利息=_____。 本金×利率×期数 3、列方程解应用题还必须弄清一些关键词语的含义： “和”、 “差”、 “倍”、 “分”、 “多”、 “少”、 “提前”、 “同时”、 “早到”、 “增加”、 “减少”。 步骤梳理 知识点1：列一元二次方程方程解应用题步骤 （1）审：即审题。弄清已知量、未知量以及它们之间的关系。 （2）设：即设未知数。分为直接和间接设未知数两种。设未知数时注意语句完整，带好单位。 （3）列：即列方程。正确找出题中的等量关系列出方程。特别注意方程两边的单位统一。 （4）解：即求出所列方程的解。省略解方程的过程。 （5）验：即检验。检验方程的解是否符合实际问题的要求。 （6）答：即写出答案。语句完整，带好单位。 应用题类型梳理 知识点2：列一元二次方程方程解应用题常见类型 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ，问道路的宽为多少m？ 面积问题 问题1 32m 20m 32m 20m x x 【解】 设小道的宽为x m, 根据题意，得 整理，得 解得， 2 50 （不合题意，舍去） 答：小道的宽应是2m。 想一想： 还有其他解法没有？ 32m 20m x x 【解】 设小道的宽为x m, 根据题意，得 整理，得 解得， （不合题意，舍去） 答：小道的宽应是2m。 32-x 20-x 1．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为( ) A．50 m B．3 m C．2 m D．2 m或50 m C [变式练习] 2．如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，其中绿地面积为850 m2，求小路的宽．设小路宽为x m，则可列方程_____． (35－x)(26－x)＝850 [变式练习] 3．如图，是某小区在一块长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建的三条同样宽的甬道，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种上草，若使草坪的面积为864 m2，求甬道的宽度． [变式练习] 设甬道的宽度为x m，则可列方程_____． (40－2x)(26－x)＝864 对应练习 （课本P40练习） 学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘 米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸。经试验，彩 纸面积为相片面积的 时较美观，求所镶彩纸的宽。（精确 到0.1厘米） 12 18 18 12 x x x x 【解】 设彩纸宽为x厘米， 根据题意，得 整理，得 解得， （不合题意，舍去） 答：所镶彩纸的宽约是2.1厘米。 1．某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2 m，体积为1.2 m3，底面是正方形，则该包装箱的表面积为_____m2. 6.8 课堂练习 课堂练习 2．如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始，沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2? 3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2 ？ 课堂练习 课堂小结 1、弄清列一元二次方程解应用题的步骤。 2、列方程解应用题的关键： ①用含未知数的代数式正确表示有关的量； ②正确找出包含题目全部意义的一个等量关系。 3、形积问题注意： 识记各种几何图形的面积和几何体的 ... ...
