2019～2020学年度第二学期河北省重点中学期末考试 数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：人教A版必修5，必修2前三章． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列几何体中是四棱锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等差数列的前n项和为，且，公差，则（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 3. 在中，，则（ ） A. 5 B. 6 C. D. 8 4. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6. 在正项等比数列中，，则（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 50 7. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线，直线，则关于对称的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中所有真命题序号是（ ） A ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ② 11. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的形状为（ ） A. 等腰非等边三角形 B. 直角非等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 12. 在三棱锥中，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知直线l的斜率为2，且经过点，则直线l的一般式方程为_____． 14. 已知某圆柱的侧面展开图是边长为6的正方形，则该圆柱的体积为_____． 15. 有A，B，C三座城市，其中A在B的正东方向，且与B相距，C在A的北偏东30°方向，且与A相距．一架飞机从A城市出发，以的速度向C城市飞行，飞行后，接到命令改变航向，飞往B城市，此时飞机距离B城市_____． 16. 已知正数a，b满足，则的最小值为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在等差数列中，已知． （1）求通项公式； （2）设的前n项和为，若，求n的值． 18. 求出满足下列条件的直线方程． （1）经过点且与直线垂直； （2）经过点且在两条坐标轴上的截距相等． 19. 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求B； （2）若，求的周长． 20. 在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上. （1）若为的中点，证明：. （2）若三棱锥的体积为，求到平面的距离. 21. 如图，在四棱柱中，底面为正方形，平面，O为的中点，且． （1）证明：平面． （2）若异面直线与所成角的正切值为，求三棱柱的体积． 22. 在数列中，． （1）证明：数列是等比数列． （2）设，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，求的取值范围． 2019～2020学年度第二学期河北省重点中学期末考试 数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：人教A版必修5，必修2前三章． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列几何体中是四棱锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由四棱锥的定义判断. 【详解】因为一个多面体的一个面是四边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做四棱锥.只有C符合， 故选：C 【点睛】本题主要考查四棱锥的定义和几何特征，属于基础题. 2. 已知等差数列的前n项和为，且，公差，则（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列前n项和公式 ... ...
