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课件网) 数学北师大版 九年级 2.6应用一元二次方程第2课时 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析:本题的主要等量关系是: 每台冰箱的销售利润x平均每天销售冰箱的数量= 5000元. 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是(2 900-x)元 每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元， 平均每天销售冰箱的数量为(8+4× ）台， 这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决. 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得 整理,得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为2750元. 练习：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，则应将销售单价定为多少元？ 解：降价x元，则售价为（60-x）元， 销售量为（300+20x）件， 根据题意，得（60-x-40）（300+20x）=6 080. 解得x1=1，x2=4. 又要顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元. 答：应将销售单价定为56元. 做一做：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 作业布置： 习题2.10 1，2，3，4 选讲内容： 例1：某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张.如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大？ 解析：原来两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元，而 ，从这些数目看。好象两张贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题. 甲种贺年卡：设每张贺年卡应降价x元， 解得x=0.1； 乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元， 整理：得68y2+49y-15=0， ∴y1≈-0.95（不符题意，应舍去）， y2≈0.23元. 答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大. 传播问题与一元二次方程 一 问题1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 ：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源记作小明，其传染示意图如下： 第2轮 ??? 小明 1 2 x 第1轮 第1轮传染后人数x+1 小明 第2轮传染后人数x（x+1） 注意：不要忽视小明的二次传染 x1= ,x2= . 根据示意图，列表如下： 解方程,得 答:平均一个人传染了_____个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. (1+x)2=121 注意:一元二次方程的解有可能不符合题意， 所以一定要进行检验. 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2 想一想 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=1 ... ...
