22.1.3 二次函数ax2+k的图象和性质同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章 二次函数 22.1.3 二次函数ax^2+k的图象和性质 练习 一、单选题（共10小题) 1．（2019·南昌市期末）抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 2．（2019·唐山市期中）抛物线y＝x2+1的对称轴是（ ） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝0 D．直线y＝1 3．（2018·泰州市期末）下列点中，一定在二次函数y＝x2﹣1图象上的是（　　） A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1） 4．（2018·潮州市期中）二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　　） A．直线x=2 B．直线x=﹣2 C．y轴 D．直线x=4 5．（2019·长沙市期中）若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A．这两个函数图象有相同的对称轴 B．这两个函数图象的开口方向相反 C．方程－x2+k＝0没有实数根 D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为 6．（2018·常熟市期末）若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．（2019·黄浦区期中）点均在抛物线上，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2019·夏河县期中）若抛物线y＝﹣2x2+2x经过两点A（﹣1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（　　） A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．y2＜0＜y1 D．y2＜y1＜0 9．（2019·湖荆门市期中）已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y20 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 10．（2019·始兴县期末）将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题) 11．（2018·闵行区期末）已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）． 12．（2020·庆阳市期末）请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是_____ 13．（2019·温州市期中）已知二次函数有最大值为-1，则_____.（取一个适当的值即可） 14．（2019·佳木斯市期中）设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为_____. 15．（2019·大兴市期中）点，在抛物线上，则___.（填“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题（共2小题） 16．（2019·杭州市期中）把 的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 17．（2019·大兴区期末）求符合下列条件的抛物线的表达式. （1）与的开口大小相同，方向相反； （2）经过点（-3,2）. 答案 一、单选题（共10小题) 1．B.2．C．3．C．4．C．5．C6．C7．D8．D．9．A10．B 二、填空题（共5小题) 11．【答案】减小解：∵二次函数， ∴该函数的开口向下，顶点坐标为（0，﹣3），∴当x＞0时，y随x的增大而减小， 故答案为：减小． 12．【答案】【详解】解：根据题意可知a0,c=3,故二次函数解析式可以是 13．【答案】-2【详解】解：∵抛物线的顶点坐标是（0，-1）， ∴当a<0时，二次函数有最大值为-1， ∴可取a=-2(答案不唯一) 14．【答案】y1>y2>y3【详解】∵抛物线y=-x2+a， ∴对称轴为y轴，∴（-1，y1）关于对称轴y轴对称点为（1，y1）， ∵a=-1＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小， ∵1＜2＜3，∴y1＞y2＞y3，故答案为y1＞y2＞y3． 15．【答案】＞．【详解】∵y=x2-2x=（x-1）2-1， 将，代入得到：=（-3-1）2-1=15，=（2-1）2-1=0， y1＞y2 故答案为：＞． 三、解答题（共2小题） 16．【答案】（1）y=x2+2，顶点坐标 ... ...