中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 一次函数 1． 函数：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量． 2． 函数的常用表示方法：解析法、列表法、图象法． 3． 函数值：对于自变量x取的一个值，函数y的对应值称为函数值． 4. 求函数表达式：可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数表达式． 5. 求函数自变量的取值范围：要从两个方面考虑：①代数式要有意义；②符合实际意义．在实际问题中，自变量的取值应符合实际意义，如有时自变量不能取负值，有时自变量只能取自然数等． 选择题 下列对函数的认识正确的是( ) 若y是x的函数，那么x也是y的函数 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达 若y是x的函数，则当y取一个定值时，一定有唯一的x值与它对应 一个人的身高也可以看作他年龄的函数 2．已知变量x，y满足下面的关系： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 … 则x，y之间用函数表达式表示为（ ） 3．下列各关系式中，y不是x的函数的是（ ） A． y＝（x≥0） B． y＝（x≤0） C． y＝±（x≥0） D． y＝－（x≥0） 4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 5. 函数是研究（ ） A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的 C.变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的 6. n边形的内角和s=（n-2）?180°，其中自变量n的取值范围是（ ） A．全体实数 B．全体整数 C．n≥3 D．大于或等于3的整数 7. 函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8.（南宁中考）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） 9.（衡阳中考）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图，描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A． 小明看报用时8分钟 B． 公共阅报栏距小明家200米 C． 小明离家最远的距离为400米 D． 小明从出发到回家共用时16分钟 10. 小亮家与姥姥家相距24km，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家． 在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（h）的函数图象如图所示． 根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ） A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/h B. 妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家 C. 妈妈在距家12km处追上小亮 D. 9:30妈妈追上小亮 11. （黄冈中考）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞0 B. x≥－4 C．x≥－4且x≠0 D．x＞0且x≠－4 12. 一根弹簧原长12cm，它所挂的物体质量不能超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，则挂重后弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式是（ ） A． y＝1.5（x＋12）（0≤x≤10） B． y＝1.5x＋12（0≤x≤10） C． y＝1.5x＋12（x≥0） D． y＝1.5（x－12）（0≤x≤10） 13. 如图，数轴上表示的是某个函数的自变量的取值范围，则这个函数的表达式可能是( ) y＝x＋2 B. y＝x2＋2 C. y＝ D. y＝ 14. 油箱中存油20 L，若油从油箱中均匀流出，流速为0.2 L/min，则油箱中剩余油量 Q(L)与流出时间t(min)之间的函数表达式是( ) A. Q＝0.2t B. Q＝20－0.2t C. t＝0.2Q D. t＝20－0.2Q 15. 一根弹簧原长12 cm，它所挂的物体质量不能超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式是( ) A. y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B. y＝1.5x＋12(0≤x≤10) C. y＝1.5x＋12(x≥0) D. y＝1.5(x－12)(0≤x≤1 ... ...
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