2020年秋人教版九年级数学上册第22章二次函数单元培优试卷（Word版，含解析+答题纸）

2020年秋人教版九年级数学上册第22章二次函数单元培优试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.把二次函数y=-x?的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为(???? ) A.?y=-(x-1)2-3???????????B.?y=-(x+1)2-3???????????????C.?y=-(x-1)2+3??????????????????D.?y=-(x+1)?+3 2.对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．其中正确的有（? ?） A.?0个??????????????????B.?1个??????????????????????????C.?2个?????????????????????????D.?3个 3.设函数y=a(x-h)2+k(a，h，k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1，当x=8时，y=8，( ???) A.?若h=4，则a<0?????????B.?若h=5，则a>0????????????C.?若h=6，则a<0???????????D.?若h=7，则a>0 4.把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（?? ） A.?﹣4?????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????D.?6 5.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ ??） A.?4 米????????????B.?5 米???????????????????C.?2 米????????????????????????D.?7米 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将△BOC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是（ ???） A.???????????????????????????B.? C.???????????????????????????D.? 7.如图所示的是跳水运动员10 跳台跳水的运动轨迹，运动员从10 高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状（抛物线所在平面与跳台墙面垂直）.若运动员的最高点M离墙1 ，离水面 ，则运动员落水点B离墙的距离 是（?? ） A.?2 ??????????????????????B.?3 ???????????????????????C.?4 ?????????????????????????D.?5 8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（?? ） A.?ab＜0?????????????????B.?一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C.?a＝ ??????????????D.?点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞ 时，y1＜y2 9.如图，四边形 是边长为1的正方形，点 是射线 上的动点（点 不与点 ，点 重合），点 在线段 的延长线上，且 ，连接 ，将 绕点 顺时针旋转90°得到 ，连接 .设 ，四边形 的面积为 ，下列图象能正确反映出 与 的函数关系的是（?? ） A.??????????????????????????B.? C.???????????????????????D.? 10.对称轴为直线x＝1的抛物线 （a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（??? ） A.?3?????????????????????????B.?4??????????????????????????????C.?5????????????????????????????D.?6 二、填空题（共6题；共24分） 11.二次函数y=-x2+4x-3的图象的顶点坐标是_____. 12.如果抛物线 （ 为常数）不经过第二象限，那么 的取值范围是_____． 13.已知A(-2, )、B(0, )、C(1, )三点都在抛物线 的图象上，则 、 、 的大小关系是_____. 14.二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx＝0 ... ...