2.11 有理数的混合运算 同步练习 一．选择题 1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（ ） A．2 B．3 C．7 D． 2．下列计算正确的是（ ） A．23×22＝26 B． C． D．﹣32＝﹣9 3．有下列四个算式中，错误的有（ ） ①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6 ③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（ ）℃． A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣32 5．计算：得（ ） A． B． C． D． 6．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2÷（﹣2）2 D．（﹣3）2÷（﹣2） 7．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（ ） A．盈利8元 B．亏损8元 C．不盈不亏 D．亏损15元 8．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．2 9．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 10．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（ ） A．0 B．9 C．8048 D．8076 二．填空题 11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝ ． 12．计算：﹣2＝ ． 13．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ． 14．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝ ． 15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元． 三．解答题 16．计算： （1）（﹣+﹣）×（﹣24） （2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3） 17．计算 18．计算 （1）×（）×÷； （2）（）×12； （3）（﹣125）÷（﹣5）； （4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]． 19．已知x，y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y＝xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题． （1）求：①2△3； ②（4△3）△（﹣2）； （2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现； （3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来． 20．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身． （1）求+ac值． （2）若a＞1，且m＜0，S＝|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，求2a﹣S的值． （3）若m≠0，试讨论：x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 2．D． 3．C． 4．D． 5．B． 6．A 7．B． 8．B 9．A 10．D 11．7 12． 13．202． 14．3 15．192． 16．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24） ＝18﹣14+15 ＝19； （2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3） ＝﹣8﹣3+4﹣ ＝﹣8． 17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01 ＝﹣1+2﹣0.28+0.01 ＝﹣1﹣0.28+2+0.01 ＝﹣1.28+2.01 ＝0.73 18．解：（1）×（）×÷ ＝×（﹣）× ＝﹣； （2）（）×12 ＝3+2﹣6 ＝﹣1； （3）（﹣125）÷（﹣5） ＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣） ＝25+ ＝25； （4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2] ＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2] ＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2] ＝（﹣1000）+（16+16） ＝（﹣1000）+32 ＝﹣968． 19．解：（1）①∵x△y＝xy+（x+y）﹣1， ∴2△3 ＝2×3+（2+3）﹣1 ＝6+5﹣1 ＝10； ②（4△3）△（﹣2） ＝[4×3+（4+3）﹣1]△（﹣2） ＝（12+7﹣1）△（﹣2） ＝18△（﹣2） ＝18×（﹣2）+[18+（﹣2）]﹣1 ＝﹣36+16﹣1 ＝﹣21； （2）令x＝2，y＝3， 2△3 ... ...
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