标准示范卷(二) (时间：90分钟；分值：150分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合M＝{1,2,4,8}，N＝{2,4,6,8}，则M∩N＝( ) A．{2,4} B．{2,4,8} C．{1,6} D．{1,2,4,6,8} 2．已知cos α＝，那么cos(－2α)等于( ) A．－ B．－ C． D． 3．lg 0.001＋ln ＝( ) A． B．－ C．－ D． 4．若a为实数且＝3＋i，则a＝( ) A．－4 B．－3 C．3 D．4 5．设x∈R，则“x>3”是“x2－2x－3>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m>0)到直线l：x－y＋2＝0的距离为1，则m＝( ) A． B．2－ C．－1 D．＋1 7．如果正△ABC的边长为1，那么·等于( ) A．－ B． C．1 D．2 8．对于不同直线a，b，l以及平面α，下列说法中正确的是( ) A．如果a∥b，a∥α，则b∥α B．如果a⊥l，b⊥l，则a∥b C．如果a∥α，b⊥a则b⊥α D．如果a⊥α，b⊥α，则a∥b 9．如图，给出了奇函数f(x)的局部图象，那么f(1)等于( ) A．－4 B．－2 C．2 D．4 10．已知函数f(x)＝x－2＋log2x，则f(x)的零点所在区间为( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 11．记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1＝－2，S3＝－6，且公比q≠1，则a3＝( ) A．－2 B．2 C．－8 D．－2或－8 12．直线y＝ax＋1与圆(x－1)2＋y2＝4的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．随a的变化而变化 13．双曲线y2－x2＝2的渐近线方程是( ) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x 14．某几何体示意图的三视图如图示，已知其正视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为( ) A．π B．2π C．4π D．16π 15．设x，y满足约束条件则z＝(x＋1)2＋y2的最大值为( ) A．80 B．4 C．25 D． 16．在△ABC中，6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B＝( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．把答案填写在题中横线上) 17．圆C的方程是x2＋y2＋2x＋4y＝0，则圆的半径是 ． 18．函数y＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则ω＝ . 19．一组数据为84,84,84,86,87，则这组数据的方差为 . 20．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 . 21．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且a与b的夹角为，则a在b方向上的投影为 . 三、解答题(本大题共2小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 22．(本小题满分20分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1. (1)求角C的度数； (2)求AB的长． 23．(本小题满分20分)如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝BC＝BB1，D为AC的中点． (1)求证：B1C∥平面A1BD； (2)若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1； (3)在(2)的条件下，设AB＝1，求三棱锥B?A1C1D的体积．标准示范卷(二) (时间：90分钟；分值：150分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合M＝{1,2,4,8}，N＝{2,4,6,8}，则M∩N＝( ) A．{2,4} B．{2,4,8} C．{1,6} D．{1,2,4,6,8} B [由M＝{1,2,4,8}，N＝{2,4,6,8}，得M∩N＝{1,2,4,8}∩{2,4,6,8}＝{2,4,8}．故选B．] 2．已知cos α＝，那么cos(－2α)等于( ) A．－ B．－ C． D． B [∵cos α＝，∴cos(－2α)＝cos 2α＝2cos2α－1＝2×－1＝－．] 3．lg 0.001＋ln ＝( ) A． B．－ C．－ D． B [原式＝lg 10－3＋ln eeq \s\up12() ... ...
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