中小学教育资源及组卷应用平台 专题31反比例函数（1）（全国一年） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C．42 D． 3．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（ ） A． B．3 C．4 D． 4．如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 6．如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（ ） A．3 B． C．2 D．1 9．反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 11．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 12．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（ ） A．36 B．48 C．49 D．64 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ） A． B．8 C．10 D． 14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 16．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 17．如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 18．下列各点中，在反比例函数图象上的是 A．（－1，8） B．（－2，4） C．（1，7） D．（2，4） 19．如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 20．在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 21．在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（ ） A． B． C． D． 22． ... ...
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