2020-2021学年安徽省滁州五中九年级（上）开学数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省滁州五中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成，为常数）的形式，则，的值分别是　　 A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．已知，，是抛物线上的点，则　　 A． B． C． D． 5．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是　　 A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 6．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选　　去． 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点，是的中点，连结、．若，则长为　　 A．2 B． C． D． 9．定义运算：．例如：4．则方程1的根的情况为　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 10．如图，菱形的对角线，交于点，，，将沿点到点的方向平移，得到△．当点与点重合时，点与点之间的距离为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了人，那么可列方程为　 　． 12．如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为　 　． 13．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：　 　． 14．在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①，且；②，且；③，且；④，且．其中正确的序号是　 　． 三、（共两小题，每小题8分） 15．． 16．解方程． 四、（共两小题，每小题8分） 17．如图，正方形网格中，、、均为格点，小正方形边长为1．请利用网格及无刻度直尺完成作图与计算． （1）过点画的平行线（写出作法，不需证明）； （2）求两平行线之间的距离． 18．如图，在四边形中，，．是边上一点，且．求证：． 五、（共两小题，每小题10分） 19．如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． （1）求证：； （2）连接，．当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 20．如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求与的函数表达式． （2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ （3）能围成面积为的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由． 六、（12分） 21．如图，在直角坐标系中，矩形的边，，当顶点在轴正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点在轴的正半轴上下移动． （1）当时，求点的坐标； （2）取的中点，连、，当四边形的面积为时，求的长； （3）直接写出长度的最大值． 七、（12分） 22．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为 ... ...