2021 届石家庄市高中毕业班教学质量检测（一） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时 ，选出每小题答案后，用铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题： 本题共8小题，每小题5 分，共, 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A = {-1,0,l,2}, B = {x |-1≤ x≤1}, 则AB =( ) A. {-1,1} B. {-1,0,1} C. {0,1} D. {0,1,2} 2. 若z(1-2i) = 2 +i , 则复数z =( ) A. -1 B. -i C. 1 D. i 北京冬奥会将于 2022年 2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《 北京 申办 2022年冬奥会成功纪念 》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃" 、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5 枚邮票中任取 3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（ ） ( 高三数学 第 1 页（ 共 4 页 ） ) A. B. C. D. 已知过点(1,1)的直线 l 与圆 x2 + y2 - 4x=0交 于 A, B两 点，则 |AB |的 最小值 为（ ） A. B.2 C.2 D.4 在边长为2的等边三角形ABC 中，若 ,则= ( ) A. B. 2 · 1 · C. · · D.4 原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出? 、? 、等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位 素钍234的衰变过程中，其含量N (单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系N(t)=, 其中N0为t=0时钍234的含量．已知t = 24时，钍234含量的瞬时变化率为-81n 2, 则N(120) =( ) A.12 贝克 B.12ln 2贝克 C.6 贝克 D.6 ln2贝克 已知F1,F2分别为双曲线C: (a >0,b >0)的左、右焦点，点 A在双曲线上，且 F1AF2= 60°, 若 F1AF2 的角平分线经过线段OF2(O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D . 已知直三棱柱ABC –A1B1C1的底面ABC为等边三角形，若该 棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（ ） A. 25:1 B. 1: 25 C. 1:5 D. 5:1 二、选择题：本 题共4小题，每小题5分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分． 设非零实数a > b > c, 那么下列不等式中一定成立的是( ) a2 >bc B. ac2 > bc2 C. (a-b)c> (a-c)c D. ln＜0 记函数f (x) = x + ln x 的零点为x0，则关于x0的结论正确的为( ) 0 ＜ x0＜ B. ＜x0＜ 1 C.=0 D. =0 2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大 型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ） A.该超市这8个月中 ，线上收入的平均值高 于线下收入的平均值 B.该超市这 8个月中 ，线上收入与线下收入 相差最小的月份是7月 C.该超市这8个月中，每月总收入与时间呈 现负相关 D.从这 8个月的 线上收入与线下收入对比来 看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比 较愿意线下消费 高三数学 第2 页（共 4 页） 动点P (x, y ) 在单位圆x 2 + y2 = 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，24秒旋转一周． 已知时间 t =0时，点P 坐标为(，)，当t [0, 24 ] 时，记动点P的横、纵坐标之和x + y 为 ... ...
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