2021届一轮复习数学新高考新题型专练： (1)集合与常用逻辑用语 1.已知集合，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 2.设集合，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 4.设集合，下列集合中，是A的子集的是( ) A. B. C. D. 5.已知集合，若，则满足条件的实数可能为( ) A. 2 B. C. D. 1 6.下列各函数中，满足“”是“”的充要条件是( ) A. B. C. D. 7.已知全集U，集合，，则( ) A. B. C. D. 8.已知集合，集合，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 9.若是的充分不必要条件，则实数的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列命题中是真命题的是( ) A.“”是“”的充分不必要条件 B.命题“，都有”的否定是“，使得” C.数据.的平均数为6，则数据的平均数是6 D.当时，方程组有无穷多解 答案以及解析 1.答案：AB 解析：因为，，所以，，故选AB. 2.答案：ABC 解析：由题意知，所以 ，因为，所以 3.答案：CD 解析：由得，即，又，所以，，，故选CD. 4.答案：ACD 解析：依题意得，，所以选ACD. 5.答案：AC 解析：因为若，当，解得， 当时，集合不符合条件，舍去； 当时，集合不符合条件，舍去； 当，解得或， 当时，集合符合条件； 当时，集合符合条件， 故选AC． 6.答案：BC 解析：因为是奇函数，所以但是，此时，不符合要求，所以A不符合题意；因为和均为单调递增的奇函数，所以””是””的充要条件，符合题意；对于选项D，由得图象易知不符合题意，故选BC. 7.答案：BCD 解析：由，得.所以，则，A错误；，B正确；由于，故，C正确；由于，故，D正确，故选BCD. 8.答案：ABD 解析：由题意可得解得故，，故，，，故ABD正确. 9.答案：BCD 解析：由，解得. 又是的充分不必要条件， ∴，则. ∴实数a的值可以是2，3，4. 故选：BCD. 10.答案：ABD 解析：本题考查命题真假判断.A项正确；B项正确；C项所求平均值为7，故错误；D项正确.2021届一轮复习数学新高考新题型专练： (2)函数与导数 1.定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是( ) A.-3是的一个极小值点； B.-2和-1都是的极大值点； C. 的单调递增区间是； D. 的单调递减区间是． 2.定义在上的奇函数满足，当时， ，下列等 式成立的是( ) A. B. C. D. 3.对于函数，下列说法正确的是( ) A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D.若在上恒成立，则 4.已知函数，则下列结论正确的是( ) A.函数存在两个不同的零点 B.函数既存在极大值又存在极小值 C.当时，方程有且只有两个实根 D.若时，，则的最小值为2 5.已知是定义域为R的偶函数，在上单调递减，且那么下列结论中正确的是( ) A.可能有三个零点 B. C. D. 6.已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（ ） A. B. 直线是函数的图象的一条对称轴 C. 函数在上为增函数 D. 函数在上有四个零点 7.已知是定义域为的函数的导函数，如图是函数的图象，则下列关于函数性质说法正确的是( ) A.单调递增区间是， B.单调递减区间是， C.是极小值 D.是极小值 8.已知点在函数的图象上，则过点的曲线的切线方程是( ) A. B. C. D. 9.已知函数，给出下面四个命题：①函数的最小值为；②函数有两个零点；③若方程有一解，则；④函数的单调减区间为. 则其中错误命题的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：．己知函数，则（ ） A． B．是偶函数 C． D．若的值域为集合，使得同时成立，则正整数的最大值是5 答案以及解析 1.答案：ACD 解析：当时，，时， 是极小值点，无极大值 ... ...
