比例线段 1．已知A，B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离A′B′＝2cm，则图上的距离与实际距离的比是( ) A．2∶5 B．1∶2500 C．250000∶1 D．1∶250000 2．线段a，b，c，d成比例的是( ) A．a＝2，b＝4，c＝6，d＝8 B．a＝3，b＝4，c＝9，d＝12 C．a＝2，b＝6，c＝8，d＝9 D．a＝6，b＝9，c＝10，d＝12 3．已知线段AB＝2cm，CD＝18cm，则线段AB，CD的比例中项的长度为_____cm. 4． (1)若4a＝5b，则a∶b＝_____； (2)已知＝，则＝_____. 5．已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例？ (1) a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm； (2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm. 6．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则AC＝ ( ) A．－1 B．3－ C． D．－1或3－ 7．已知线段x＝12cm，y＝4cm.线段x和y的比例中项为a，则a＝_____cm. 8．已知三条线段的长度分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得这四条线段能够组成一个比例式． 9．已知＝＝≠0. (1)若a＋b＋c＝24，求a，b，c的值； (2)求的值． 10．如图，已知线段AB. INCLUDEPICTURE"M61.EPS"INCLUDEPICTURE "F:\\TK需要录得书12年秋5\\2015年\\新建文件夹\\教材快线数学（冀教九年级上）14\\M61.EPS" \ MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "../../../兼职打字文档/孤帆/教材快线数学（冀教九年级上）14/M61.EPS" \ MERGEFORMATTINCLUDEPICTURE "../../../兼职打字文档/孤帆/教材快线数学（冀教九年级上）14/M61.EPS" \ MERGEFORMATT (1)经过点B作BD⊥AB，使BD＝AB. (2)连结AD，在DA上截取DE＝DB. (3)在AB上截取AC＝AE. 请你根据以上作法，证明点C是线段AB的黄金分割点． 参考答案 1．D 2.B 3．6 4．(1)5∶4 (2) 5．解：(1)＝2，＝2，则＝，所以a，b，d，c成比例； (2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a，b，c，d不成比例． 6．D 点拨：由于点C是线段AB的黄金分割点，这样的点在线段上有两个，一个点在中间偏左，另一个点在中间偏右，因此＝或＝，所以AC＝－1或AC＝3－. 7．4 8．解：设所给的线段长为xcm，则有 ①＝，x＝；②＝，x＝； ③＝，x＝2. 故再给出的一条线段长应为cm或cm或2cm. 9．解：(1)设＝＝＝k(k≠0)， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k， 所以a＋b＋c＝3k＋4k＋5k＝12k＝24， 解得k＝2. 所以a＝3k＝6，b＝4k＝8，c＝5k＝10. (2)由(1)得a＝3k，b＝4k，c＝5k， 所以＝＝－. 10．证明：设AB＝2x，则BD＝DE＝x，根据勾股定理，得AD＝＝＝x， 则AC＝AE＝x－x＝(－1)x. ∵＝， ∴点C是线段AB的黄金分割点． PAGE 1
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