高三第一轮复习阶段考·数学 阶段考一 集合与常用逻辑用语、一元二次函数， 方程与不等式、函数的概念和性质 （120分钟 150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，,则（ ） A. B. C. D. 2. 命题 “”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的对称中心为，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知集合若则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若则的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 12 D. 9 8. 函数在区间上的最大值为10，则实数的最大值为（ ） A. 6 B.8 C.9 D. 10 二、多项选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 等比数列是递增数列”的充分条件是“” B. ，使得是单调递增的幂函数 C. 若直线，直线，，则 D. 10. 已知函数在上单调递增，则整数的值可以是（ ） A. 0 B.1 C.2 D. 3 11. 下列不等式的证明过程正确的是（ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 12. 已知二次函数的图像过点,对称轴为，则下列结论（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上。 13. 已知集合，集合，若，则 . 14. 已知函数，则不等式的解集为 . 15. 已知函数对于任意，有任意任意成立，则的最大值是 . 16. 已知是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知二次函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若函数的值域为，求的取值范围； （3）讨论函数在区间上的单调性，并求函数在此区间上的最小值. 18.（本小题满分12分） 已知函数，且方程有且仅有一个实数解. （1）求的值； （2）当恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知的内角的对边分别为若 （1）求角. （2）若求的面积. 20. 己知为等差数列的前项和，且. （1）求数列的通项公式. （2）若，求数列的前项和. 24.为了搞好某运动会的接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动. （1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动 不喜欢运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？ 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 22. 若求： （1）的单调增区间； （2）在上的最小值和最大值. ... ...
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