第二章测评 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.不等式-x2-5x+6≥0的解集为( ) A.{x|-6≤x≤1} B.{x|2≤x≤3} C.{x|x≥3,或x≤2} D.{x|x≥1,或x≤-6} 2.已知A={x|x2-2x>0},B=,则A∪B=( ) A.{x|1
1} D.{x|x<0,或11 C.a2a>-a B.-a>a2>a C.-a>a>a2 D.a2>-a>a 7.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则ab的最大值为( ) A. B. C.1 D. 8.某人从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(a0的解集是{x|20的解集是( ) A. B. C.{x|x<-3,或x>-2} D.{x|-30,b>0,则下列不等式中不一定成立的是( ) A.a+b+≥2 B. C.≥a+b D.(a+b)≥4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在题中的横线上) 13.设M=5a2-a+1,N=4a2+a-1,则M,N的大小关系为 .? 14.已知关于x的不等式x2-x+a-1≥0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 .? 15.已知方程ax2+bx+1=0的两个根为-,3,则不等式ax2+bx+1>0的解集为 .? 16.下列命题: ①设a,b是非零实数,若aa2b;②若a0,b>0,且a≠b,比较与a+b的大小. 18.(本小题满分12分)解关于x的不等式56x2+ax-a2<0. 19.(本小题满分12分)(1)已知式子,求使式子有意义的x的取值集合; (2)已知函数y=x2-4ax+a2(a∈R),关于x的不等式y≥x的解集为R,求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知关于x的不等式<0的解集为M. (1)若3∈M,且5?M,求实数a的取值范围. (2)当a=4时,求集合M. 21.(本小题满分12分)证明不等式:a,b,c∈R,a4+b4+c4≥abc(a+b+c). 22.(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用y; (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. 3 参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.不等式-x2-5x+6≥0的解集为( ) A.{x|-6≤x≤1} B.{x|2≤x≤3} C.{x|x≥3,或x≤2} D.{x|x≥1,或x≤-6} 解析:不等式-x2-5x+6≥0可化为x2+5x-6≤0,即(x+6)(x-1)≤0,解得-6≤x≤1,故不等式的解集为{x|-6≤x≤1}. 答案:A 2.已知A={x|x2-2x>0},B=,则A∪B=( ) A.{x|11} D.{x|x<0,或1
