2.3 相反数 同步课件（共22张PPT）

人教版 初中数学 2.3 相反数 学习目标 1．借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的 点在数轴上的位置关系． 2．能求出一个有理数的相反数． 3．会运用有理数相反数的意义简化多重符号． （1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走1.5km记作 ，向西走1.5km米记作 。 （2）如果规定零上的温度为正，某地白天的温度为零上5度，记作 ，夜间的温度为零下5度，记作 。 （3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作 ，开学后用这笔钱交学费400元，记作 。 +1.5km —1.5km +5度 — 5度 — 400元 +400元 一、温故知新，导入新课 二、看一看，辨异同 +1.5和 －1.5 ，+ 5和－5，+400和－400这三对数中，每一对数有什么相同？有什么不同？ 结论1：符号不同（相反），数值相同 剩下的两对数有相同的特征吗？ 数字相同 符号不同 在数轴上，画出表示以下三对数的点：（1）+1 和 －1 （2）+5 和 －5 （3）+2.5 和－2.5 这三对点，各有哪些相同？哪些不同？ － 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 +1 －1 +5 －5 +2.5 －2.5 三、想一想，找规律 结论2：每对数所对应的两点 分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 四、相反数定义 说明： (1)相反数是相对而言的，是成对出现的．即6是-6的 相反数，-6也是6的相反数． (2)数形特征：符号不同（相反），数字相同 (3)几何意义： 在数轴上表示互为相反数的两数的对应点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 规定：零的相反数是零． 像－6和+6 ,－1.5和1.5这样,只有符号不同的两个数互为相反数。 例如：1.5和－1.5互为相反数，称1.5是－1.5的相反数吗，－1.5是1.5的相反数。 (4)任何一个有理数，都只有一个相反数． (5)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同． (6)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的 概念． 2. 易错警示： “只有正负号不同”不要错误地理解为 “只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两 层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同． 例1.分别写出下列各数的相反数： +5, - , -7 , 11.2 解：5的相反数是-5. -7的相反数是7. +11.2的相反数是-11.2 - 的相反数是+ . 提问：总结一下，怎样求一个有理数的相反数？ －(11.2)=－11.2 －(－ )=+ －(+5)=－5 －(－7 )=+7 例题精析 1. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号． 要点精析： (1)正数的相反数就是在原数前面加上“－”号； (2)负数的相反数就是将原数前面的“－”号去掉； (3)0的相反数是0. 相 反 数 性 质 2. 相反数的性质：若a、b互为相反数，则a＋b＝0 (a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、 b互为相反数．即： a、b互为相反数 3. 易错警示： (1)a的相反数是－a，但－a不一定是负数． (2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上“－”号． a＋b＝0. 判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 注意： 在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身． 　例如，+ (－4)=－4，+(+12)=12 当然这个“＋”号必要时可以省略。 例 2.化简下列各式 (1) –(+10) (2) + (–0.15) (3) + (+3 ) (4) –(–20 ) 解: (1) –(+10)=－10 (2) + (–0.15)=－0.15 （3） +(+3)= 3 (4) –(–20)=20 化简方法： 1.正号可省略不写． 2.负负得正，两个“–”号变为“+”号。 1. 分别说出下列数的相反数。 +11.2 0 －3 －3.6 +9 －a 四、巩固练习，初步运用 -11.2 0 +3 +3.6 -9 +a 2、判断改错： （1） 符号不同的两个 ... ...