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课件网) 雨露学校 八年级数学备课组 观察下面的图案 （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流. 找出它们的对称轴. 什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 轴对称主要有哪些性质？ 1、关于某条直线对称的两个图形是全等形； 2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？ 已知对称轴 l 和一个点A如何画出点A关于 l 的对称点A’ 3、点 A’ 就是点A关于 l 的对称点. A A’ 1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B； 2、延长A B 至A’,使得BA’= A B. B l 1、 如何画线段AB关于直线L的 对称线段A’B’ 找关键点作出其对称点！ 然后连结线段. A B A’ B’ B’ A’ 2、如何画 ⊿ABC关于直线L的 对称⊿ A’B’C’ 还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 3、如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线 是这个图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一半. 仿照上面完成教科书上P41页练习1 4、请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’. A B C 找关键点作出对称点！然后连结线段. 1、画出点A关于 l 的对称点A’： （ 3 ）点 A’ 就是点A关于 l 的对称点. （ 1 ）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B； （ 2 ）延长A B 至A’,使得BA’= A B. A A’ B l 2、画简单平面图形的对称图形： 3、利用轴对称设计图案. 由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。 轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的 和 ，只会改变图形 。 大小 位置 形状 下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？ 利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。 如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？ 两点之间线段最短 如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 思考？？？ 为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？ 总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。 拓展应用，巩固提高 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。 P 路线：小明———P———A 如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。 D E C 路线：小明———D———E———A 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝 ... ...
