第2课时 去分母解一元一次方程 一、教学目标 1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程． 2．掌握去分母解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含分母的一元一次方程． 3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程． 重点 难点 二、教学重难点 合并同类项法则． 列方程解决实际问题． 三、教学设计 活动1 新课导入 化简下列式子： 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题. 纸莎草文书 活动2 探究新知 教材P95 问题2. 提出问题： (1)设这个数为x，那么它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部加起来怎么表示？ (2)解这个方程的关键是去分母，怎样去分母？依据是什么？ (3)在去分母的过程中应注意什么？ (4)你能归纳出去分母解一元一次方程的步骤吗？ 思考完成并交流展示． 活动3 知识归纳 1．去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘以所有分母的_____，将分母去掉． 2．去分母解一元一次方程的一般步骤： ①_____； ②_____； ③_____； ④_____； ⑤_____． 最小公倍数 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 活动4 例题与练习 例1 解方程 时，去分母后可以得到( ) A．1－x－3＝3x B．6－2x－6＝3x C．6－x－3＝3x D．1－x＋3＝3x B 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 4 例2 教材P97 例3. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 例3 某同学在解方程 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值，并正确的解方程． 解：由题意，得2x－1＝x＋a－1，x＝a. ∵这样求得的方程的解为x＝2， ∴a＝2.把a＝2代入方程 ，解得x＝0. 练 习 1．教材P98 练习． 2．以下解方程 的过程中，从哪一步开始出现错误( ) A．4(2y－1)－2(5y＋2)＝3(3y＋1)－1 B．8y－4－10y－4＝9y＋3－1 C．－11y＝10 A 3．若关于x的一元一次方程 的解是x＝－1，则k的值是( ) A．27 B．1 C． D．0 B 4．某书中一道解方程题 ，●处印刷时被墨盖住了，查后面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么●处的数字为____． 5 5．解下列方程： 解：去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)． 去括号，得2x－2－x－2＝12－3x. 移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x＝16. 系数化为1，得x＝4； 解：原方程可化为 去分母，得3x－(x－1)＝6x－2. 去括号，得3x－x＋1＝6x－2. 移项，得3x－x－6x＝－2－1. 合并同类项，得－4x＝－3. 系数化为1，得x＝ . ... ...
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