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课件网) 华师大版 初中数学 2.6 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律 学习目标 1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算 律的内容；（重点） 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题.(重点、难点） 叙述有理数的加法法则. （1）同号两数相加 （2）绝对值不等的异号两数相加 （3）互为相反数的两个数相加 （4）一个数与零相加 判断：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ 回顾与思考 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）. 问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 问题3 你会用字母表示它吗？ （1）a+b=b+a， （2）(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律 、加法结合律 问题2 其内容是什么？举例说明. （5）〔8+（－5）〕+（－4）= （6） 8+〔（－5）+（－4）〕= （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8= 通过计算，你得出了什么结论？ -10 -10 3 3 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 一.有理数的加法的运算律 现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立. 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 总结归纳 解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16） = 31+(-34) =（26+5）+[(-18)+ (-16)] =-3 = ﹣(34－31) 例2 计算： （1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2） 典例精析 1.计算： （1）23+（-27）+6+（-22） ＝（23+6）+[（-27）+（-22）] ＝29－49 ＝-20 ＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）] =6－9 =-3 （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 练一练 例3 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 二.有理数的加法运算律的实际应用 回顾例3、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 1.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 练一练 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 ＝［1+（-1）］+［1.2+（-1.2）］+［1.3+（-1.3）］+ （1+1.5+1.8+1.1）＝5.4 90×10+5.4＝905.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 1.计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( ) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对 课堂练习 2.下面的加法计算运用的运算律是( ) － ＋3.2＋ ＋7.8＝－ ＋ ＋3.2＋7.8＝－ ＋(3.2＋7.8)＝－1＋11 ... ...
