3.3.2 多项式 同步课件（共26张PPT）

人教版 初中数学 3.3整式 2.多项式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念；(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点） 问题1 什么叫单项式？ 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？ 回顾与思考 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 系数为-3，次数为5. 一.多项式及其有关概念 （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_____; （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_____人； （3）如图，三角尺的面积为 . a+b+c (x+21) 列代数式： 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 议一议 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. a+b+c (x+21) 多项式及其有关概念： 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 多项式： 常数项 次数 总结归纳 5.多项式的各项应包括它前面的符号； 7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 8.一个多项式的最高次项可以不唯一. 6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_____的 和，它是 _____次_____项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y - z 1 3 -5 -2m 1 练一练 二、创设情境，探究新知 “2x-3y”是不是多项式呢？ ① 2x-3y可以看成“2x”“+”“-3y” ②多项式的项的定义：每个单项式叫做多项式的项. ③ “2x-3y+5”中“5”是常数项(不含字母的项）. ④ 次数：次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 例如：a3+ab的次数为3，项数为2，称为三次二项式. 单项式与多项式统称整式. 例2 指出下列多项式的项和次数： （1）a3-a2b+ab2-b3; （2）3n4-2n2+1. 解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3， 次数是3； （2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 多项式的每一项都包括它的正负号. 典例精析 例3 指出下列多项式是几次几项式： （1）x3-x+1; （2）x3-2x2y2+3y2. 解：（1）x3-x+1是三次三项式; （2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1　在x2－2，－1，－2x－1，π， 4x中，多项式有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 2　下列式子中，不是多项式的是(　　) A．2x＋3 B. C．5－ D．3x2－2x＋2 课堂练习 3　随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机 市话收费标准按原标准下调了25%后，每分钟又 降低了a元，原来的收费标准是每分钟b元，则现 在的收费标准是每分钟(　　) 5 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次 三项式，那么n等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4 指出下列多项式是几次几项式： （1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1； （3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2. 6 下列说法错误的是(　　) A．m是单项式，也是整式 B. 是多项式，也是整式 C．单项式一定是整式 D．多项式不一定是整式 8 多项式－ x2y－3x＋y的各项分别是_____， 各项的系数分别是_____，是_____ 次_____项式． 7 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的 每一项的次数(　　) A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5 9. 将式子： 填入相应的大括号中． 单项式：{　　　　，…}； 多项式：{　　　　　　　　　　　 ，…}； 整式：{　　　　　　　　　　　　　 ，…}． 解： (1)多项式 a3－a2b＋ab2－b3的项有 a3、－a2b、ab2、 －b3 ，次数是 3. (2)多项式3n4－2n2＋1 的项有3n4 、－2n2 、1，次数 是4. 10指出下列多项式的项与次数： (1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1. 11.指出下列 ... ...