人教版九年级上学期数学课时练：第二十一章 《一元二次方程》 （能力篇）（Word版 含解析）

课时练：第二十一章 《一元二次方程》 （能力篇） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程是（　　） A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1＞0 D．＝x+2 2．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根 3．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 4．一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝ B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝ D．x＝0 5．用配方法解方程4x2﹣2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 6．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88 7．已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是（　　） A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．不确定 8．“十一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的队伍有（　　） A．9支 B．10支 C．11支 D．12支 9．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，菜地就变成正方形，则原菜地的长是（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 10．有两个一元二次方程：①ax2+bx+c＝0，②cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0．则以下四个结论中，错误的是（　　） A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根 B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1 C．如果4是方程①的一个根，那么是方程②的一个根 D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于　 　． 12．若关于x的一元二次方程ax2+2ax+4﹣m＝0有两个相等的实数根，则a+m﹣3的值为　 　． 13．方程x（x﹣5）＝2x的根是　 　． 14．已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为　 　． 15．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人．设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为　 　． 三．解答题（共55分） 16．解方程：（每小题5分，共10分） （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）2x2+3x﹣1＝0． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（4分） （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．（6分） 18．校运动会前夕，某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买x件表演服装，商家给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，则购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．若商家每件运动服的进价为40元，家委会一次性购买这种服装付了1200元； （1）当x＝10时，购买单价为　 　元；当x＝15时，购买单价为　 　元；（4分） （2）家委会共购买了多少件服装？若不考虑其它因素，本次销售商家的利润率是多少？（8分） 19．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）请问一元二次方程x2﹣6x+8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．（4分） （2）若一元二次方程x2+bx+c＝0是倍根方程，且方程有一个 ... ...