第十二章 全等三角形 提优测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级上册数学 第十二章 提优测试卷 一、选择题 如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C= 26°，∠DAC= 30°，则∠EAC= ( ) A．27° B．54° C．30° D．55° 2．已知∠AOB= 60°，以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC= 15°，则∠BOC的度数为 ( ) A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 3．如图，已AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，则∠CAE的度数为 ( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 4．如图，在△ABC中，∠B= 90°，AB=BC，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于E，且AC=8 cm，则△ADE的周长为 ( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．不能确定 5．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC=6，CD=2，AD=BD，则线段AF的长度为 ( ) A．2 B.1 C．4 D．3 6．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥AC交CD于点E，连接AE，若ED= EF，∠ECF=58°，则∠DAE= ( ) A．32° B．18° C．16° D．29° 7．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线l上，点O都落在直线MN上，直线MN∥l．在△ABC中，若∠BOC= 130°，则∠BAC的度数为 ( ) A．70° B．75° C．80° D．85° 8．如图，点D在线段BC上，若BC=DE，AC=DC，AB=EC，且∠ACE= 180°-∠ABC -2x°，则下列角中，大小为x°的角是 ( ) A.∠EFC B.∠ABC C.∠FDC D.∠DFC 9．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD= 2BD，点E、F在线段AD上，∠1= ∠2= ∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和是 ( ) A．6 B．8 C．9 D．12 10.如图，BD、CA分别平分∠ABC和∠BCD，BD与AC相交于点E，若∠D=89°，BC =AB+CD，则∠ABC等于 ( ) A．60° B．62° C．58° D．59° 二、填空题 11.如图，点P是∠AOB内一点，PE上OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，若PE =PF，且∠OPF= 72°，则∠AOB的度数为____. 12.如图，BA ⊥AC，CD//AB，BC =DE，且BC⊥DE，若AB=2，CD=6，则AE=____. 13.如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=52°，则∠BOC=____° 14.如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF//BC，点D在BC边上，连接DE、DF，请你添加一个条件：____，使△BED≌△FDE. 15.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE ⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB=5，CD=3，则AD的长为____. 16.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P(3，3)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为____. 如图所示，∠ACB= 90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=8，DE=5，则△CDB的面积等于____. 如图，∠ACB= 90°，AC =BC，点C(2，4)、A（-4，0），则点B的坐标是____. 三、解答题 19.如图，已知锐角△ABC，AB＞BC. (1)尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法） (2)点E在AB边上，当BE满足什么条件时，∠BED= ∠C？并说明理由． 20.惠民县武圣园位于孙子故里惠民县千年宋城墙、护城河以西，孙子文化旅游区内，北邻武圣大道，西靠庆淄路，与国家AAA级旅游景区、超大型仿古建筑群中国孙子兵法城遥相呼应，武圣园内有一条贯穿园区南北的河流，打算在此河流上修建一些供游客们玩乐的设施．要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，因无法直接量出A、B两点间的距离，请你设计一种方案，求出A、B两点间的距离，并说明理由． 21.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上． (1)求证：AC平分∠BAD； (2)求证：BE= DE. 如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD. 如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD =AB，AE =AC，且∠DAB=∠EAC，连接BE，CD，BE与CD相交于P点，求证：点A在∠DPE的平分 ... ...