2019—2020学年度第二学期期末教学质量抽测 高二数学试题 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知复数在复平面上对应的点为，则（ ） A. 是实数（为虚数单位） B. 是纯虚数（为虚数单位） C. 是实数 D. 是纯虚数 2. 甲乙两人投球命中率分别为，，且是否投中互不影响，两人各投球一次，恰好有一人命中的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图像如图所示，则函数的图像可能是 A. B. C. D. 4. 将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（ ）． A. 420 B. 180 C. 64 D. 25 为“取到的2个数之和为偶数”，则（ ） A. B. C. D. 5. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，记事件为“取到的2个数之积为偶数”，事件 6. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 随机变量的取值为0，1，2.若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数，若，对，且，总有，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 9. 已知复数（其中为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 展开式中的常数项为_____. 14. 某校高二年级期末测试所有学生的数学成绩，且，若该校高二年级共有学生1000人，则本次测试成绩高于120分的学生人数约为_____. 15. 数轴上有一质点，从原点开始每次等可能的向左或向右移动一个单位，则移动4次后，该质点的坐标为2的概率为_____. 16. 已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数_____，实数_____. 四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）已知（其中为虚数单位）是关于的方程的一个根，求实数，的值； （2）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 18. 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量（单位：）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值： 55 155.5 15.1 82.5 4.84 94.9 24.2 表中. （1）根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？ （2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量. 附：①，. ②对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 19. 已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）若对，恒成立，求的取值范围. 20. 2020突如其来的疫情让我们经历了最漫长、最特殊的一个假期，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，全力帮助学生在线学习.复课后某校进行了摸底考试，某数学教师为了调查高二学生这次摸底考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高二学 ... ...
