2019-2020学年青海省西宁市高二第二学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1. 若复数，则的共轭复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题首先可以根据题意求出复数的共轭复数，然后根据虚部的定义即可得出结果. 【详解】因为复数， 所以的共轭复数，虚部是， 故选：D． 【点睛】本题考查共轭复数以及复数的虚部，复数的共轭复数为，体现了基础性，是简单题. 2. 已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由导函数图象可知是的极小值点， 是的极大值点. 故选：D． 3. 下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( ) A. y＝sin x B. y＝xe2 C. y＝x3－x D. y＝ln x－x 【答案】B 【解析】 【详解】易知A错误； B中y′＝e2＞0在(0，＋∞)内恒成立． C中 不恒成立；D 当 ，故错误选B 4. 函数在上的最大值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用导数研究函数f（x）在（0，e]上的单调性，由单调性即可求得最大值． 【详解】，令，得，令，得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以当时，函数取极大值，这个极大值也函数在上的最大值，所以，故选A． 【点睛】本题考查利用导数研究函数在区间上的最值问题，属基础题． 5. 读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用选择结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出变量的值， 当时，， 故选：A 【点睛】本题主要考查了程序框图的理解，根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题. 6. 设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则＝( ) A. 0 B. -4 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 先对f（x）=x2+2xf′（1）两边求导，然后代入x=1得f′（1），从而得到f（x），进而求得答案． 【详解】∵f（x）=x2+2xf′（1），∴f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=-2，所以f(x)＝x2＋2xf′(1)= x2-4x所以f(2)=-4，故选B. 【点睛】本题考查导数的运算，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题． 7. 若复数是纯虚数（是实数，是虚数单位），则等于（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出． 【详解】， 由纯虚数的定义可得：且， ∴． 故选：A． 【点睛】此题为基础题，考查复数的基本概念. 8. 已知函数，是的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求得函数的导数，然后根据列方程，解方程求得的值. 【详解】依题意，故，解得.故选C. 【点睛】本小题主要考查基本初等函数导数的计算，考查方程的思想，属于基础题. 9. 已知为虚数单位，复数满足，是复数的共轭复数，则下列关于复数的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 复数在复平面内表示的点在第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 由复数的乘法除法运算求出，进而得出答案 【详解】由题可得，在复平面内表示的点为，位于第二象限，，故A,C,D错误；，，故B正确； 【点睛】本题考查复数的基本运算与几何意义，属于简单题． 10. 若，则（ ） A. e B. C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】 根据导数的定义可得，求得导数，即可得到答案． 【详解】解：， ，则， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查导数的定义，考查对概念的理解，属于基础题. 11. 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先判定点是否为切点，再利用导数 ... ...
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