23.2 中心对称同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2 中心对称 一．选择题（共9小题） 1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C′，则点A与点B′之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 3．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（3，﹣1），把△ABC绕着一点旋转180°得到△CDA，则点D的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知A点坐标为（﹣4，5），将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（9，8） D．（﹣9，﹣8） 8．如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C＝90°．AC与x轴交于点D，点E在x轴上，CD＝2AD．若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 9．若点A（n，2）与点B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m＝（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 二．填空题（共6小题） 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2020的坐标为　 　． 11．如图，把一个如图所示的“俄罗斯方块”图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为　 　． 12．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　 　个． 13．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是　 　． 14．如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y＝　 　． 15．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF＝DE． 17．如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形． 18．在平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣1），请解答下列问题： （1）若点P在第三象限，则a的取值范围为　 　； （2）若点P在y轴上，则a的值为　 　； （3）当a＝2时，点P关于y轴对称的点的坐标为　 　点P关于原点对称的点的坐标为　 　． 23.2 中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4 ... ...