人教版 初中数学 5.1 相交线 第3课时 同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化 难为易的化归思想.（难点） 学习目标 两条直线相交，只有一个交点，产生四个角.如图，直线AB与CD相交于点O，得到∠1，∠2，∠3，∠4，在这些角中，哪些是相等的？哪些是互补的？ ∠1与∠3 ∠2与∠4 对顶角相等： 互补的角： ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 1 2 3 4 复习导入 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？ B C A F E D 4 3 1 2 O 如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 截线 被截直线 图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？ ∠1与∠5处于直线l的 l 5 7 a b 1 3 4 2 8 6 截线 左侧 上方 上方 且分别在直线a，b的 这样位置的一对角就是 1 5 像这样位于截线l的同侧，在两条被截直线a，b的同一方的同位角还有 、 、 . ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 6 2 3 7 4 8 （1）同位角 同一侧， 同一方， 同位角. 左 右 同位角、内错角、同旁内角 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 a b l 截线 1 3 4 2 8 5 7 6 图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？ ∠3与∠5处于直线l的_____， 直线a，b_____， 这样位置的一对角就是_____. 3 5 像这样位于截线l的两侧，在两条直线a，b的内部的内错角还有 . ∠4与∠6 4 6 左 右 （2）内错角 内 部 两侧 内部 内错角 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？ l 5 7 a b 1 3 4 2 8 6 截线 ∠4与∠5处于直线l的 _____， 左侧 这样位置的一对角就是_____. 4 5 像这样位于截线l的同侧，两条直线a，b的内部的同旁内角还有 . ∠3与∠6 3 6 （3）同旁内角 左 右 同一侧 同旁内角 内部 直线a，b的_____， 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 同位角 模型 内错角模型 同旁内角模型 在两被截直线的内部，在截线的两侧，内部交错 在两被截直线的内部，截线的同侧 同位角 内错角 同旁 内角 位置关系 基本模型 在两被截直线的同一方， 在截线的同一侧，位置相同 总结归纳 三、巩固练习 同位角： 内错角： 同旁内角： ∠1与∠2 ∠3与∠1 ∠1与∠4 如图，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，并且自行找出一对内错角和同旁内角. 1 a b 2 3 4 c 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角. 温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. （2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
