2019-2020学年重庆市北碚区高一（上）11月联考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ? 1. sin300?的值为（ ） A.?12 B.12 C.?32 D.32 ? 2. 下列关于向量a→，b→的叙述中，错误的是（ ） A.若a→2+b→2＝0，则a→=b→=0 B.若k∈R，ka→=0，所以k＝0或a→=0 C.若a→?b→=0，则a→=0或b→=0 D.若a→，b→都是单位向量，则a→?b→≤1恒成立 ? 3. 函数f(x)=tanx1+tan2x的最小正周期为(? ? ? ? ) A.π4 B.π2 C.π D.2π ? 4. 已知a→=(1,?2),b→=(3,4)，则a→在b→方向上的投影是（ ） A.1 B.?1 C.5 D.?5 ? 5. 将函数f(x)＝sin(2x+π6)的图象向右平移π6个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是（ ） A.y＝sin2x B.y＝cos2x C.y＝sin(2x+2π3) D.y＝sin(2x?π6) ? 6. 函数f(x)＝sin(ωx+π3)(ω>0)相邻两个对称中心的距离为π2，以下哪个区间是函数f(x)的单调减区间（ ） A.[?π3,?0] B.[0,?π3] C.[π12,?π2] D.[π2,?5π6] ? 7. 已知向量a→=(4,??2)，向量b→=(x,?5)，且a→?//?b→，那么x的值等于（ ） A.10 B.5 C.?52 D.?10 ? 8. 如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量DC→=(? ? ? ? ) A.?BC→+12BA→ B.?BC→?12BA→ C.BC→?12BA→ D.BC→+12BA→ ? 9. 设a=12cos6??32sin6?，b=2tan131+tan213，c=1?cos502，则有（ ） A.a>b>c B.a
0,?ω>0,?|φ|<π2)的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A.f(x)的图象关于直线x=?2π3对称 B.f(x)的图象关于点(?5π12,0)对称 C.将函数y=3sin2x?cos2x的图象向左平移π2个单位得到函数f(x)的图象 D.若方程f(x)＝m在[?π2,0]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(?2,?3] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ? 设向量a→=(3,?3)，b→=(1,??1)，若(a→+λb→)⊥(a→?λb→)，则实数λ＝_____． ? 函数f(x)=sin(x+2φ)?2sinφcos(x+φ)的最大值为_____． ? 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足OC→=23OA→+13OB→，则|AC→||AB→|=_____． ? 已知P1(x1,?y1)，P2(x2,?y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin(θ+π4)=35，则x1x2+y1y2的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） ? 已知向量a→与b→的夹角为θ为120?，且|a→|＝4，|b→|＝2，求： （1）a→?b→； （2）(a→+b→)?(a→?2b→)； （3）|a→+b→|． ? 已知tan(π4+α)=12． (Ⅰ)求tanα的值； (Ⅱ)求sin(2α+2π)?sin2(π2?α)1?cos(π?2α)+sin2α的值． ? 设函数f(x)＝sinx+sin(x+π3)． (Ⅰ)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合； (Ⅱ)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变化得到． ? 已知a→=(cosα,?sinα)，b→=(cosβ,?sinβ)，|a→?b→|=255． （1）求cos(α?β)的值 （2）若0<α<π2，?π2<β<0，cosβ=1213，求sinα． ? 已知向量a→=(sinωx+cosωx,?sinωx)，向量b→=(sinωx?cosωx,?23?cosωx)，设函数f(x)=a→?b→+1(x∈R)的图象关于直线x=π3对称，其中常数ω∈(0,?2)． （1）若x∈[0,?π2]，求f(x)的值域； （2）将函数f(x)的图象向左平移π12个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，用五点法作出函数g(x)在区间[?π2,?π2]上的图象． ? 函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A>0,?ω>0,?|φ|<π2,?x ... ... 
