靖远四中2020-2021学年上学期月考试题 高二数学 选择题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺. A． B． C． D． 3. 如果实数a，b，c满足，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） A. B. C. D. 5．数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（ ） A．a9=0 B．d＜0 C．S11＞S7 D．S8与S9均为Sn的最大值 6．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，c = 2，，则a等于 A． B．4 C． D．2 7．等差数列和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则 （ ） A． B． C． D． . 8．将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为 A A． 18 B．20 C． 512 D．不确定的数 9．若，，，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D．≥ 10．等差数列前项和为，若，则的值为（ ） A．9 B．12 C．16 D．17 11．已知中，内角所对的边分别是，若三角成等差数列，三边成等比数列，，则此三角形的面积是_____． A B C D 12．(2014·新课标Ⅰ文，16)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100m，则山高MN＝_____m . A m B 120 C m D 150m 填空题 13．不等式的解集是____ 14．在数列中，，则 ． 15在钝角中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围_____ 16．已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为_____． 解答题 17．已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18．如图，在中，为边上一点，且，已知，. （1）若是锐角三角形，，求角的大小； （2）若的面积为，求的长. 19．已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为. 20．△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为 (1)求; (2)若求△ABC的周长. 21．设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，， （1）求数列与的通项公式； （2）设，求数列的前n项和为. 22 （本小题满分12分）在△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且 （1）求A的大小； （2）若，试判断△ABC的形状. 解析版 选择题 ★★1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求出与中不等式的解集，确定出与，求出与的并集． 【详解】 解：集合，1，2，，， 所以， 故选：． 【点睛】 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． ★★2．如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 如图，已知，，? ∴，解得?， ∴，解得?. ∴折断后的竹干高为4.55尺 故选B. ★★3. 如果实数a，b，c满足，那么下列选项中不一定成立的是（ A ） A． B． C． D． ★★4．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ D ） A. B. C. D. ★★★5．数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（ C ） A． ... ...
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