山东省青岛市2020届高三上学期期末考试数学试题（PDF版含答案）

高三教学质量检测 数学试题 2020．01 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡 相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答 的答案无效． 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) z 1．已知复数zi,z2在复平面内对应的点分别为 1 Z1?1,1?,Z2?0,1?，则 ? z2 A．1?i B．?1?i C．?1?i D．1?i 2．设a?R，则“sin??cos?”是“sin2??1”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? 3．向量a，b满足 a ?1,b ? 2,?a?b ，则向量 的夹角为 ?? ?2a?b? a与b A． ? 45 B． ? 60 C． ? 90 D． ? 120 ? 1 ? 4．已知数列?an? 中，a3 ?2,a7 ?1．若? ?为等差数列，则a5 ? ?an ? 2 3 4 3 A． B． C． D． 3 2 3 4 5．已知点 2 M?2,4?在抛物线C:y ?2px?p?0?上，点M到抛物线C的焦点的距离是 A．4 B．3 C．2 D．1 ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? 6．在?ABC中，AB? AC ?2AD,AE?2DE ?0，若EB ? xAB? yAC，则 A． y ?2x B．y ??2x C．x ?2y D．x??2y 2 2 x y 7．已知双曲线C: 2 ? 2 ?1,?a ?0,b ?0?的左、右焦点分别为F1,F2，O为坐标原点，P是双曲 a b ????? ????? ???? ????? 线在第一象限上的点， 2 PF1=2PF2 =2m,?m?0?,PF1?PF2 ?m ，则双曲线C的渐近线方程为 1 2 A． y ?? x B．y ?? x C．y ??x D． y ?? 2x 2 2 8．已知奇函数 f ?x?是R上增函数，g?x?? xf ?x?则 ?3 ?2 2 3 ? 1? ? ? ? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? A. 2 3 3 2 g?log3 ?? g?2 ?? g?2 ? B．g?log3 ?? g?2 ?? g?2 ? ? 4? ? ? ? ? ? 4? ? ? ? ? ?3 ?2 2 3 ? ? ? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? ? 1? C. 2 ? 3 3 2 g?2 ? g?2 ?? g?log3 ? D. g?2 ?? g?2 ?? g?log3 ? ? ? ? ? ? 4? ? ? ? ? ? 4? 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。 9．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的是： ? A．直线BC与平面ABC1D1所成的角等于 4 2 B．点C到面ABC1D1的距离为 2 ? C．两条异面直线D1C和BC1所成的角为 4 3 D．三棱柱AA1D1?BB1C1外接球半径为 2 ? ?? 10．要得到 y ? cos2x的图象C1，只要将 y ?sin?2x? ?图象C2怎样变化得到? ? 3 ? ? ?? ? A．将 y ?sin?2x? ?的图象C2沿x轴方向向左平移 个单位 ? 3 ? 12 ? ?? 11? B．y ?sin?2x? ?的图象C2沿x轴方向向右平移 个单位 ? 3 ? 12 5? C．先作C2关于x轴对称图象C3，再将图象C3沿x轴方向向右平移 个单位 12 ? D．先作C2关于x轴对称图象C3，再将图象C3沿x轴方向向左平移 个单位 12 11．已知集合M=??x,y? y ? f ?x??，若对于??x1,y1??M,??x2,y2??M ，使得x1x2 ? y1y2 ? 0 成立，则称集合 M 是“互垂点集”．给出下列四个集合： 2 M1 ???x,y? y ? x ?1 ； ? x M2 ???x,y? y ? x?1 ； ? ? M3 ??x,y? y ?e ； ? M4 ???x,y? y ?sinx?1?．其中是“互垂点 集”集合的为 A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 12．德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805～l859)在数学领域成就显著．19世纪，狄利克 ... ...