陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版+解析版） Word版含解析

_____ 蓝田县2019~2020学年度第二学期期末质量检测高一数学试题 一、选择题 1. 某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，数字50是（ ） A. 样本 B. 总体 C. 样本容量 D. 个体 【答案】C 【解析】 【分析】 根据样本、总体、样本容量、个体的概念，即可知数字50的含义 【详解】总体：研究对象的全部 样本：从总体中抽取一部分个体的集合 样本容量：样本中个体的数量 个体：研究对象 ∴结合题意，数字50表示样本容量 故选：C 【点睛】本题考查了统计的相关概念，需要理解总体、样本、样本容量、个体的含义，属于简单题 2. 在下列各图中，相关关系最强的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据散点图的形状，结合相关关系的定义逐一判断即可. 【详解】对于，图中各点成带状分布，这组变量具有较强的线性相关关系； 对于，图中所示的散点图中，样本点成片状分布， 两个变量的线性相关关系相对较弱，或不具有相关关系，故选A． 【点睛】本题主要考查散点图的应用，以及相关关系的判断，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题. 3. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( ) A. 频率就是概率 B. 频率是随机的，与试验次数无关 C. 概率是稳定的，与试验次数无关 D. 概率是随机的，与试验次数有关 【答案】C 【解析】 【分析】 根据频率、概率的概念，可得结果. 【详解】频率指的是：在相同条件下重复试验下， 事件A出现的次数除以总数，是变化的 概率指的是： 在大量重复进行同一个实验时， 事件A发生的频率总接近于某个常数， 这个常数就是事件A的概率，是不变的 故选：C 【点睛】本题考查频率与概率的区别，属基础题. 4. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用余弦的倍角公式，代入即可求解. 【详解】根据余弦的倍角公式，可得. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了余弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记余弦的倍角公式是解答的关键，属于基础题. 5. 下列事件中，随机事件的个数为（ ） ①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据随机事件概念进行判断得解 【详解】抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以①是随机事件； 一年只有12生肖，所以13个人中至少有两个人生肖相同是必然事件，所以②是必然事件； 购买彩票号码是随机的，某人买彩票中奖也是随机的，所以③是随机事件； 在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾.故④是不可能事件 故选：B 【点睛】本题考查随机事件概念，属于基础题. 6. 某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少有两人排队的概率为（ ） A. 0.16 B. 0.26 C. 0.56 D. 0.74 【答案】D 【解析】 【分析】 利用互斥事件概率计算公式直接求解． 【详解】由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得： 至少有两人排队的概率为： ． 故选：D． 【点睛】本题考查概率的求法、互斥事件概率计算公式，考查运算求解能力，是基础题． 7. 如图，在中，点是边的中点，，则用向量表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据题意，得到，，再由向量的加减运算，即可得出结果. 【详解】因为点是边的中点，所以， 又，所以， 因此. 故选：A. 【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型. 8. PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世 ... ...