2019-2020学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列成语中描述的事件必然发生的是（　　） A．水中捞月 B．日出东方 C．守株待兔 D．拔苗助长 3．以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得点B，则点B坐标是（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4） 4．抛物线y＝x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 5．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．70° 6．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（　　） A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5 8．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＝2 C．m≤2 D．m≥2 10．如图．已知⊙O的半径为3，OA＝8，点P为⊙O上一动点．以PA为边作等边△PAM，则线段OM的长的最大值为（　　） A．14 B．9 C．12 D．11 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为　 　． 13．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝4，那么AD?BD的值是　 　． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是　 　． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．下列结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+2c＞0．其中正确的结论是　 　． 三、解答题（共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB关于点O成中心对称的△OA1B1，并写出点B1的坐标； （2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式． 18．如图，已知AD?AC＝AB?AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC． 19．两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 C 6≤n＜9 D 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 （1）求得样本容量为　 　，并补全直方图； （2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率． 20．学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一 ... ...