重庆市江北区2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题Word含解析

重庆市江北区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 2.已知为第二象限角，且,则的值为( ) A. B. C. D. 3.已知函数，则( ) A. B. C. D. 4.已知函数是奇函数，当时，，则( ) A. B. C. D. 5.已知，则( ) A. B. C. D. 6.函数的零点所在区间是( ) A. B. C. D. 7.函数是上的减函数，若，，，则( ) A. B. C. D. 8.若不等式在上恒成立，则的取值范围是( ) A. ） B. C. D. 9.函数的图像为，则下列结论中正确的是( ) A. 图像关于直线对称 B. 在区间上递减 C. 图像关于点对称 D. 由的图像向左平移得到 10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是( ) A. ） B. C. D. 11.已知函数满足，若方程有个不同的实数根（），则( ) A. B. C. D. 12.已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置） 13.幂函数的图像经过点，则_____. 14.已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_____. 15.已知，则_____. 16.已知函数，若有两个不相等的实数根，，则的取值范围是_____. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值集合. 18.已知锐角满足. （1）求的值； （2）求的值. 19.已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值. 20.设函数，其中为常数. （1）当时，求的定义域； （2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 21.已知函数，. （1）当时，求的解集； （2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 22.己知函数满足. （1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 重庆市江北区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求，再求. 【详解】由题意可知，. 故选：C. 【点睛】本题考查集合的交并补，属于简单题型. 2.已知为第二象限角，且,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求，再求的值. 【详解】是第二象限角， ， . 故选：A 【点睛】本题考查同角三角函数关系式，重点考查基本公式和基本计算，属于简单题型. 3.已知函数，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分段函数的定义域，代入求和的值. 【详解】， ， . 故选：B 【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单题型. 4.已知函数是奇函数，当时，，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求，再利用奇函数的性质，求值. 【详解】 是奇函数，满足， 即. 故选：D 【点睛】本题考查利用奇偶性求函数值，重点考查函数性质的应用，属于简单题型. 5.已知，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先表示角的变换，然后利用诱导公式求值. 【详解】 ， 故选：B 【点睛】本题考查三角函数给值求值的问题，意在考查角的变换和计算能力，属于基础题型. 6.函数的零点所在区间是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理证明零点所在的区间. 【详解】在和是单调递增函数， ， ， ， 的零点所在的区间是. 故选：C 【点睛】本题考查零点存在性定 ... ...