2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷03（人教A版）（文） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A版必修5全册+选修1-1第一章 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知命题：，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．设是非零实数，则“”是“成等差数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，，则此三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 5．已知等比数列，，是方程的两实根，则等于（ ） A．4 B． C．8 D． 6．已知实数，满足不等式组，则的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 7．在中，三边上的高依次为，，，则为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 8．已知数列满足，，则（ ） A．2 B． C． D． 9．在△中，M为BC上一点，，则△的面积的最大值为（ ） A． B． C．12 D． 10．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知数列满足，，，且，记为数列的前项和，则（ ） A．1 B． C． D．-1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则_____． 14．已知数列的前n项和为，，则_____. 15．若正实数满足，则的最小值为_____. 16．给出以下四个命题： ①若，则； ②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为； ③若数列为单调递增数列，则取值范围是； ④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12. 其中正确命题的序号为_____. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式：（为常数，且）. 18．已知 ，：关于的方程有实数根. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围. 19．设是等比数列，其前项的和为，且，. （1）求的通项公式； （2）若，求的最小值. 20．如图．在中，点P在边上，，，． （1）求； （2）若的面积为，求． 21．已知数列的前项和，等比数列的公比，且，是和的等差中项. （1）求和的通项公式； （2）令，的前项和记为，若对一切成立，求实数的最大值. 22．如图,某大型景区有两条直线型观光路线，, ,点位于的平分线上，且与顶点相距1公里.现准备过点安装一直线型隔离网(分别在和上)，围出三角形区域，且和都不超过5公里.设，(单位：公里). （1）求的关系式； （2）景区需要对两个三角形区域，进行绿化.经测算，区城每平方公里的绿化费用是区域的两倍，试确定的值,使得所需的总费用最少.2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷03（人教A版）（文） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A版必修5全册+选修1-1第一章 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知命题：，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】因为命题：， 所以为，， 故选A 2．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式可化为，有， 故不等式的解集为. 故选B 3．设是非零实数，则“”是“成等差数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若依次成等差数列，则一定成立， 所以必要性成立， 若，满足，但不成等差数列， 即充分性不 ... ...
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