上海市曹杨二中2020-20201学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

2020-20201学年曹杨二中高一上数学10月月考卷2020.10 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分） 1. 已知集合，，则 2. 集合的所有子集中，含有元素0的子集个数是 3. 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是 4. 命题“存在，使得”的否定是 5. 设集合，，则 6. 已知集合，，若，则实数的值为 7. 设集合，，，则实数的取值集合为 8. 设实数集上不等式的解集为，则 9. 已知，，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 10. 已知集合，，则的充要条件是 11. 已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是 12. 已知，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件： ① 对任意，的值为或；② 关于x的方程无实数解. 则a的取值范围是 二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 14. 不等式的解集是，则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三. 解答题（本大题共4题，共10+10+10+12=42分） 17. 已知，求证：的充要条件是. 18. 设集合，，若，求实数m的取值范围. 19. 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离叫做刹车距离. 在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y（米）与汽车车速x（千米/小时）满足下列关系式：（为常数，且）. 在两次试验刹车中，所取得的有关数据如图所示，其中，. （1）求；（2）要使刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？ 20. 设函数且. （1）求证：方程有两个不同的实根； （2）设、是方程的两个不同实根，求的取值范围； （3）求证：方程的两个不同实根、至少有一个在范围内. 2020-20201学年曹杨二中高一上数学10月月考卷参考答案 一. 填空题 1. 2. 2 3. 4. 对任意， 5. 6. 1 7. 8. 9. 10. ， 11. 12. 二. 选择题 13. B 14. A 15. C 16. B 三. 解答题 17. 略 18. 19.（1）3；（2），，最大速度80千米/时 20. （1）恒成立；（2）； （3）当，；当，.