宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一上学期第四次周测数学试题 Word版含答案

六盘山高级中学2020-2021学年高一上学期第四次周测 数学试题 姓名 _____ 班级 _____ 测试时间：9月28日下午16:20 命题教师： false若函数 在R上是减函数，则(　　) falseA．k> B．k< C．k>－ D．k <－ falsefalsefalse定义在R上的函数 对任意两个不相等的实数 ,总有 成立，则必有(　　) A．函数 先增后减 falseB．函数 先减后增 falseC．函数 在R上是增函数 falseD．函数 在R上是减函数 falsefalsefalse已知函数 在(－∞，＋∞)上是增函数， ∈R，且 ，则有(　　) A．f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b) B．f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b) C．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) D．f(a)＋f(b)0时， ，则 ＝_____. 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],且当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)<0的解集是　　　　.? falsefalse已知 false 若 ，则实数 的取值范围是_____． 已知函数,若. (l)求的值. (2)利用单调性定义证明函数在区间的单调性. 已知函数f(x)=mx2+nx+3m+n是偶函数,且其定义域为[m-1,2m]. (1)求m,n的值. (2)求函数f(x)在其定义域上的最大值. 答案： 1．D　[由已知，令2k＋1<0，解得k<－.] 2．C　[由>0，知f(a)－f(b)与a－b同号， 由增函数的定义知选C.] 3．C　[∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a. 由函数的单调性可知，f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)． 两式相加得C正确．] 4．C　[由图象可知，当x＝0时，f(x)取得最大值； 当x＝－时，f(x)取得最小值．故选C.] 5．D 6．D　[当－5≤x≤－1时1≤－x≤5， ∴f(－x)≥3，即－f(x)≥3. 从而f(x)≤－3， 又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同， 故f(x)在[－5，－1]上是减函数．故选D.] 7．(－∞,1] 8．－1 解析　∵f(－0)＝－f(0)，∴f(0)＝0， 且f(2)＝22－3＝1. ∴f(－2)＝－f(2)＝－1， ∴f(－2)＋f(0)＝－1. 9．(-2,0)∪(2,5] 10．(－∞，－1) 解析　若a≥0，则a－1>a，解得a<－2，∴a∈?； 若a<0，则>a，解得a<－1或a>1，∴a<－1. 综上，a∈(－∞，－1)． 11．(1)由2f(2)＝f(3)＋5,得,解得a＝2. (2)由(1)知. 任取x1,x2∈(1,＋∞)且x1＜x2, , 因为1＜x1＜x2, 所以x1－1＞0,x2－1＞0,x2－x1＞0. 所以f(x1)－f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2). 所以f(x)在(1,＋∞)上是减函数. 12．(1)因为函数f(x)=mx2+nx+3m+n是偶函数,所以函数的定义域关于原点对称. 又因为函数f(x)的定义域为[m-1,2m]. 所以m-1+2m=0,解得m=. 又因为函数f(x)是偶函数,所以f(-x)=mx2-nx+3m+n=f(x)=mx2+nx+3m+n,解得n=0. (2)由(1)得函数的解析式为f(x)=x2+1,定义域为,其图象是开口方向朝上,且以y轴为对称轴的抛物线,所以当x=±时,f(x)取最大值. ... ...