2019-2020学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校八年级下学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．（3分）下列四条线段能成比例线段的是（　　） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．，2，3 D．2，3，4，5 3．（3分）已知关于x的方程x2+x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+1＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝﹣1 5．（3分）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：9，9，m，7，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．（3分）如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3．BC＝5，DF＝12，则DE的值为（　　） A． B．4 C． D． 7．（3分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（　　） A．x（x﹣20）＝300 B．x（x+20）＝300 C．60（x+20）＝300 D．60（x﹣20）＝300 8．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝76°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 9．（3分）一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是　 　． 10．（3分）若，则＝　 　． 11．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2kx+k＝0有实数根，则k的取值范围是　 　 12．（3分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为　 　． 13．（3分）如图，正方形ABCD，E是AD上一点，AE＝，CF⊥BE于F，则BF的长为　 　． 14．（3分）从﹣1，﹣2，，四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是　 　． 三、解答题 15．（10分）解下列方程： （1）3x2﹣4x＝2x； （2）（x+2）（x﹣5）＝1． 16．（6分）已知y1＝+8x﹣1，y2＝6x+2，当x取何值时y1＝y2． 17．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率． 18．（6分）如图，AB?AE＝AD?AC，且∠1＝∠2，求证：△ABC∽△ADE． 19．（6分）如图，一幅长8cm、宽6cm的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度． 20．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是　 　人； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，B部分对应的扇形圆心角是　 　度； （4）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中C类有多少人？ 21．（8分）我们定义：三边之比为1：：的三角形叫神奇三角形． （1）如图一，△ABC是正方形网格中的格点三角形，假设每个小正方形的边长为1，请证明△ABC是神奇三角形，并直接写出∠ABC的度数； （2）请你在下列2×5的正方形网格中（图二）分别画出一个与（1）中 ... ...