洛南中学2020—2021学年度第一学期第一次模拟考试 高三数学（文科） 一、单选题（每小题5分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合N，然后进行补集、交集的运算即可． 【详解】N＝{0，1，2，3，4}，?RM＝{x|x≤1}； ∴（?RM）∩N＝{0，1}． 故选B． 【点睛】本题考查补集、交集的运算，描述法、列举法的定义，熟记交集，补集的定义是关键，是基础题． 2. 若复数满足 (其中为虚数单位)，则复数为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由可得.故选D. 考点：复数的运算. 3. 已知f1（x）=x，f2（x）=，，从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数，则所得新函数为奇函数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 从三个函数中任意取两个相乘得到新函数，基本事件总数n＝,所得新函数为奇函数包含的基本事件个数m＝=2，所以根据概率计算公式p=求得概率为 【详解】解：∵f1（x）＝x是奇函数， f2（x）＝ 是奇函数， 是偶函数， 从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数， 基本事件总数n＝， 所得新函数为奇函数包含的基本事件个数m＝＝2， ∴所得新函数为奇函数的概率p＝. 故选C． 【点睛】本题考查了概率的求法，考查古典概型概率公式，考查运算求解能力，是基础题． 4. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在上单调递增的函数． 【详解】对于．，有，是偶函数，但时为减函数，故排除； 对于.，由，为奇函数，故排除； 对于.，由于定义域为，不关于原点对称，故函数不具有奇偶性，故排除； 对于.，由，为偶函数，当时，，是增函数，故正确； 故选D． 【点睛】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题． 5. 已知向量，向量且，则的坐标为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设的坐标为，由向量垂直的坐标表示和向量的模的计算求得选项. 【详解】设的坐标为，又向量，向量且，所以，解得或， 故选：C. 【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示和向量的模的坐标运算，属于基础题. 6. 在等比数列中，若，，，则公比等于（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】 解方程组，即得的值. 【详解】由题得， 所以， 因为，， 所以. 故选：C 【点睛】本题主要考查等比数列的通项的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 7. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 13 【答案】C 【解析】 试题分析：输入，不满足，则执行；还不满足；再执行；仍不满足，再执行，满足条件，输出即可． 考点：算法流程图． 8. 若圆截直线所得弦长为6，则实数m的值为（ ） A. -31 B. -4 C. -2 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】 先化圆的标准方程，再根据垂径定理列方程，解得结果. 【详解】 因为圆截直线所得弦长为6， 所以 故选：B 【点睛】本题考查圆的弦长，考查基本分析求解能力，属基础题. 9. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先通过余弦定理求出，再利用三角形的内角和为求出. 【详解】解：由余弦定理得， 则， 又， 则. 故选：B. 【点睛】本题考查余弦定理应用，是基础题. 10. 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题中所给的条件，结合抛物线的对称性，可知，从而可以确定出点的坐标，代入方程求得的值，进而求得其焦点坐标，得到结果. 【详解】因为直线与抛物线交于两点， ... ...
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