湖北省2019年、2020年数学中考试题分类——二次函数（Word版 含解析）

湖北省2019年、2020年数学中考试题分类（8）———二次函数 一．选择题（共12小题） 1．（2020?恩施州）如图，已知二次函数的图象与轴相交于、两点．则以下结论：①；②二次函数的图象的对称轴为；③；④．其中正确的有　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2020?随州）如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论： ①； ②； ③当是等腰三角形时，的值有2个； ④当是直角三角形时，． 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2020?咸宁）在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是　　 A． B． C． D． 4．（2020?黄石）若二次函数的图象，过不同的六点、、、，、、，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．（2020?荆门）若抛物线经过第四象限的点，则关于的方程的根的情况是　　 A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根 C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根 6．（2020?孝感）将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 7．（2020?鄂州）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2020?襄阳）二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2019?恩施州）抛物线的对称轴是直线，且过点．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断： ①且； ②； ③； ④； ⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则． 其中正确的个数有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．（2019?随州）如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2019?鄂州）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④为实数）．其中结论正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2019?荆门）抛物线与坐标轴的交点个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共9小题） 13．（2020?荆门）如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；③，，，是抛物线上两点，若，则； ④若抛物线经过点，则方程的两根为，3．其中正确结论的序号为　　． 14．（2020?湖北）某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　　元． 15．（2020?荆州）我们约定：，，为函数的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”．若关联数为，，的函数图象与轴有两个整交点为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为　　． 16．（2020?武汉）抛物线，，为常数，经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④对于的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个． 其中正确的结论是　　（填写序号）． 17．（2019?湖北）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是　　． 18．（2019?襄阳）如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为　　． 19．（2019?荆州）二次函数的最大值是　　 ... ...